Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Công Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Công Mẫn
15 tháng 10 2023 lúc 19:17

nhanh lên các bạn ơi

 

Vũ Quang Huy
15 tháng 10 2023 lúc 19:22

D= 1+4+42+43+...+458 +459 ⋮ 21

D= (1+4+42)+(43+44+45)+...(457+458+459)

D= (1+4+42)+43.(1+4+42)+...+457.(1+4+42)

D= 21+43.21+....+457.21 ⋮ 21

=>D= 1+4+42+43+...+458 +459 ⋮ 21

 

Nguyễn Thị Ngọc Doan
Xem chi tiết
Bùi Hoàng Linh Chi
7 tháng 7 2017 lúc 15:22

Ta có: 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\) ) +....+( 5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=

= 30+ 5^2.(5+5^2)+...+5^58.(5+5^2)= 30+5^2.30+...+5^58.30= 30.(1+5^2+...+5^58)

Vì 30 \(⋮\)\(\Rightarrow\)30.(1+5^2+...+5^58) \(⋮\)6 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\)6

5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\)+5\(^3\) ) +(5\(^4\) + 5^5+5^6) +....+( 5^58+5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=

= 155+ 5^3.(5+5^2+5^3)+...+5^57.(5+5^2+5^3)= 155+5^3.155+...+5^57.155=155.(1+5^3+...+5^57)

Vì 155 \(⋮\) 31 \(\Rightarrow\) 155.(1+5^3+...+5^57) \(⋮\) 31 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\) 31

Bùi Hoàng Linh Chi
7 tháng 7 2017 lúc 14:58

Bạn vào chỗ câu hỏi của bạn Trương NGuyễn Ngọc Mỹ, giải tương tự giống bài của mình nhé

kiên anime
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
9 tháng 12 2021 lúc 20:34

\(\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{58}+7^{59}+7^{60}\right)\)

\(7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)

\(57.7+...+57.7^{58}\) \(⋮57\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2021 lúc 20:36

\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\cdot\left(1+...+7^{58}\right)⋮57\)

Nguyen Van Do
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
6 tháng 3 2018 lúc 21:39

2+2^2+.....+2^60

= (2+2^2)+(2^3+2^4)+......+(2^59+2^60)

= 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +........ + 2^59.(1+2)

= 2.3 + 2^3.3 + ....... + 2^59.3

= 3.(2+2^3+......+2^59) chia hết cho 3

Tk mk nha

bímậtnhé
6 tháng 3 2018 lúc 21:43

\(2+2^2+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow2.3+...+2^{59}.3⋮3\)

Ngo Tung Lam
6 tháng 3 2018 lúc 21:49

Bài Giải :

Tổng trên có số số hạng là :

( 60 - 1 ) : 1 + 1 = 60 ( số )

Vì \(60⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số liên tiếp lại thành một nhóm thì sẽ không bị thừa số nào cả .

Ta có :

 \(2+2^2+2^3+....+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+....+2^{59}.3\)

\(=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)

Vì \(2+2^3+....+2^{59}\inℤ\)\(3\inℤ\)nên \(3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\inℤ\)

Vậy \(2+2^2+2^3+....+2^{60}⋮3\left(ĐPCM\right)\)

Mặc dù làm dễ nhưng đây lại là một dạng toán cũng hơi phức tạp nên khi làm bạn cần phải nhóm các số lại làm sao cho nó chia hết cho số cần chứng minh . Sau đó bạn làm như bình thường tuy nhiên bạn phải có thêm bước tách để có số chia hết cho số cần chứng minh. Và còn rất nhiều cách khác.....nhưng đây là cách thông thường nhất.

Nếu có thắc mắc cứ nhắn tin với mình qua nick này mình sẽ giải đáp cho

Mèo
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
15 tháng 8 2015 lúc 18:54

a) A = 2 + 2^2 + ... + 2^58 + 2^59 + 2^60

   A = 2 ( 2 + 1 ) + 2^3 ( 2 + 1 ) + ... + 2^59 ( 2 + 1)

       A = 3 .2 + 3.2^3 + ... + 3.2^59

    A = 3 ( 2 + 2^3 + ... + 2^59 ) luôn chia hết cho 3 

 

       

Lê Thanh Trung
1 tháng 8 2017 lúc 9:02

Ta có A = 2+22 + 23 + .....+ 259 + 260

             = ( 2+ 22 + 23) +....+ (258 + 259 + 260)

             = 2(1+2+4) +....+  258( 1+2+4)

             = 2 .7+24.7 +....+  258 . 7

             = 7( 2+24 + ....+ 258)  

 =>  A chia hết cho 7

Đặng Phương Nhung
Xem chi tiết
nguyễn tấn thành
21 tháng 9 2015 lúc 22:12

b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)

=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)

=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)

=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13

=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)

vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13

=

nguyễn tấn thành
21 tháng 9 2015 lúc 22:02

bai1

a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)

=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)

=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)

=3^1.4+....+3^59.4

=4.(3^1+...+3^59)

vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4

Nguyen Thu Ha
20 tháng 8 2016 lúc 5:07

Bài 2:(12a + 36b) = (12a + 12 x 3 x b) = 12( a + 3b)chia hết cho 12

Vương Ngọc Uyển
Xem chi tiết
Die Devil
10 tháng 9 2017 lúc 21:19

\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)

Uầy lười lm waa

Vương Ngọc Uyển
10 tháng 9 2017 lúc 21:22

. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~

Lưu Dung
Xem chi tiết
Uzimaru Naruto
12 tháng 1 2017 lúc 16:56

Bài 1 :

chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42

ta thấy 42 = 2 x 3 x  7

A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7

mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2  (1)

số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )

A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3 

A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3 

suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )

ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )

suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )

A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )

A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7

A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7 

suy ra A chia hết cho 7 (3)

từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7 

suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )

Đỗ Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Mai Ngọc
11 tháng 1 2016 lúc 21:22

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^60

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+..+(2^57+2^58+2^59+2^60)

A=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+..+2^57(1+2+2^2+2^3)

A=2.15+2^5.15+...+2^57.15

A=15(2+2^5+...+2^57)

=>A chia hết cho 15

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^60

A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)+....+(2^54+2^55+2^56+2^57+2^58+2^59+2^60)

A=2(1+2+2^3+2^4+2^5)+2^7(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+2^54(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

A=2.63+2^7.63+...+2^54.63

A=63(2+2^7+...+2^54)

A=21.3(2+2^7+...+2^54)

=>A chia hết cho 21

 

Meo meo
11 tháng 1 2016 lúc 21:34

Ta co A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^60

A=(2+2^2+2^3+2^4)+2^5+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)

A=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)

A=2*15+...+2^57*15

A=15(2+...+2^57) chia het cho 15=> chia het cho 3

Lai co : A=(2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60)

A=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2)

A=2*7+...+2^58*7

A=7*(2+...+2^58) chia het cho 7

A chia het cho ca 3 va 7 ma UCLN(3;7)=1

=>A chia het cho 21

Hoàng Tăng Nhì Tuấn
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
3 tháng 8 2023 lúc 9:45

Đặt: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(S=3\cdot\left(2+2^3+...+5^{59}\right)\)

Vậy S chia hết cho 3

________________________

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(S=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)

\(S=5\left(2+2^2+....+2^{58}\right)\)

Vậy S chia hết cho 5 

___________________________

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=2\left(1+2+2^2\right)+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vậy  S chia hết cho 7