Cho tam giác ABC, M tùy ý thuộc đường cao AH
a)CMR: AB2-AC2=MB2-MC2
b) E là trung điểm AB . Chứng minh :2.BC.HE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường caoa, Chứng minh:
A
B
2
+
C
H
2
A
C
2
+
B
H
2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:1.
A
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao
a, Chứng minh: A B 2 + C H 2 = A C 2 + B H 2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. A B 2 + A C 2 = B C 2 2 + 2 A M 2
2. A C 2 - A B 2 = 2 B C . H M (với AC > AB)
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC).
a, Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và
AC2= BC.HC
b, Gọi CD là tia phân giác góc ACB (D thuộc cạnh AB), E là giao điểm của AH và CD. Chứng minh: AE.AD=HE.BD
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tạiH có
góc ACB chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: AE/HE=CA/CH
BD/AD=CB/CA
mà CA/CH=CB/CA
nên AE/HE=BD/AD
=>AE*AD=HE*BD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH .
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạnh với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2=BC.BH
b)gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh:AB2/AC2=BE/AE
C) phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại Mvà N . Chứng minh AM2=MH.NC
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah và trung tuyến BM,bm cắt ah tại i cmr ab2:ac2+ib:2.im
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh: AB2+AC2=BC2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH a) chứng minh tam giác ABC ~ tam giác HBA từ đó suy ra AB^2=BH .BC b) cho BH=4cm CH=9cm tính AH,AB c) gọi F điểm tùy ý trên AC, đường thẳng qua H vuông góc HF cắt cạnh AB tại E chứng minh AE . CH=AH . FC d) xác định vị trí của F trên AC để đoạn FE có độ dài ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông tai A (ABAC) có duong cao AH. Goi D,E lan luot là hình chieu cua H lên AB và AC.Goi M là trung diem cua BC*AD.ABAH2 AE.AC*AD.AC+AE.ABAB.ACa) Chung minh :*DB.DA+EC.EAAH2*BD.BA+CE.CAAB2+AC2-2AH2 b) Chung minh tam giác ADE - tam giác ACB; AM vuông DE tai S và 1/AS1/HB+1/HCc)AF là phân giác góc BAH; AJ là phân giác góc CAH.Chung minh: *AB+ACBC+FJ *FH.FCBF.CH *JH.JBJC.BHd) AJ là phân giác cua góc HAC, goi L là...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC) có duong cao AH. Goi D,E lan luot là hình chieu cua H lên AB và AC.Goi M là trung diem cua BC
*AD.AB=AH2 =AE.AC
*AD.AC+AE.AB=AB.AC
a) Chung minh :
*DB.DA+EC.EA=AH2
*BD.BA+CE.CA=AB2+AC2-2AH2
b) Chung minh tam giác ADE - tam giác ACB; AM vuông DE tai S và 1/AS=1/HB+1/HC
c)AF là phân giác góc BAH; AJ là phân giác góc CAH.Chung minh: *AB+AC=BC+FJ
*FH.FC=BF.CH
*JH.JB=JC.BH
d) AJ là phân giác cua góc HAC, goi L là trung diem cua AJ,BL cat AH tai N. Trên canh HJlay diem K (HK>KJ), Kéo dài KN cat AB tai Q. Chung minh: BA/BQ+BJ/BK+2.BL/BN
e) Goi X,Y,Z lan luot là tâm các duong phân giác trong cua tam giác ABH,ACH và AHM. Chung minh tam giác HXY-tam giác ABC và tính so đo góc BZM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 30cm, AC 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/ IK2 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu / nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình phương])
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.
c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh:
1/ IK2 = 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu " / " nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình phương])