Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bạch Dương Đáng Yêu
Xem chi tiết
Kiệt ღ ๖ۣۜLý๖ۣۜ
24 tháng 6 2016 lúc 21:29

Gọi : góc xOy kề bù với góc yOz . Ot là tia phân giác của góc xOy . Ot' là tia phân giác của góc xOz (bạn tự vẽ hình nha).

Ta có :

Do Ot là tia phân giác của góc xOy nên góc \(xOt=tOy=\frac{1}{2}xOy\) .

Do Ot' là tia phân giác của góc yOz nên góc \(yOt'=t'Oz=\frac{1}{2}yOz\).

\(\Leftrightarrow\) Góc \(tOy+yOt'=\frac{1}{2}xOy+\frac{1}{2}yOz=\frac{1}{2}\left(xOy+yOz\right)\) .

Mà \(xOy+yOz=180\left(độ\right)\) .

Do đó : \(tOy+yOt'=\frac{1}{2}\left(xOy+yOz\right)=\frac{1}{2}.180\left(độ\right)=90\left(độ\right)\) .

Vậy : Hai tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau .

Đỗ Thị Vân
24 tháng 6 2016 lúc 22:14

Gọi \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù, Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc đó

Vì Om và On lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) và nên

\(\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}\\\widehat{yOn}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\end{cases}\) => \(\begin{cases}2\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\\2\widehat{yOn}=\widehat{yOz}\end{cases}\)

Ta lại có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\) = 180 độ (vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù)

=> 2\(\widehat{mOy}\) +2\(\widehat{yOn}\) =180

=>2(\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\))=180

=>\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\) = 90

=>Om vuông góc với On

=>đpcm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lê Minh Đức
24 tháng 6 2016 lúc 21:50

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

thân thị huyền
Xem chi tiết
Isolde Moria
1 tháng 10 2016 lúc 19:42

x y z O m n

Cho \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

Gọi Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 goc đó

\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\\\widehat{nOy}=\frac{1}{2}.\widehat{yOz}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{180^0}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^0\)

=> đpcm

Nguyễn Phương Trung
1 tháng 10 2016 lúc 19:38

Ta có : 

 Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
=> Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau

nam tran
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
15 tháng 9 2019 lúc 20:21

O A B C M N

Gọi AOC và COB là hai góc kề bù , OM và ON theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc ấy . Ta có :

\(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}+\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{\widehat{AOC}+\widehat{COB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Ta thấy tia OC nằm giữa hai tia OM và ON nên \(\widehat{MOC}+\widehat{CON}=\widehat{MON}\)

Do đó MON = 900 . Vậy \(OM\perp ON\)

Nguyễn Thị Hà Anh
30 tháng 7 2020 lúc 10:30

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.

* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy

nên:

{ góc uOz = 1/2 góc xOz

{ góc zOv = 1/2 góc zOy

Suy ra:

{ 2 góc uOz = góc xOz

{ 2 góc zOv = góc zOy

Ta lại có:

góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)

=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ

=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ

=> góc uOz + góc zOv = 90 độ

=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)

=> Tia Ou vuông góc Tia Ov

Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Khách vãng lai đã xóa
_Không cần biết_
Xem chi tiết
Lê Hồ Trọng Tín
26 tháng 9 2018 lúc 19:47

SGK Toán 7

nguyenkhanhduy
26 tháng 9 2018 lúc 19:47

trong sgk toán 7 bài định lý hình học có giải nhaa

- tập 1

Sắc màu
26 tháng 9 2018 lúc 19:54

O x y z n m

Gọi hai góc kề bù là góc xOz và góc zOy.

On là tia phân giác góc xOz

Om là tia phân giác góc zOy.

Vì On là tia phân giác góc xOz

=> Góc zOn = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)( tính chất tia phân giác ) ( 1 )

Vì Om là tia phân giác góc zOy

=> \(\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)( tính chất tia phân giác ) ( 2 )

Cộng vế với vế của (1), (2)

=> \(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

=> \(\widehat{nOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> Om vuông góc với On ( Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau ) 

Trương Tiến Anh
Xem chi tiết
Minh Nhật The Thunder As...
25 tháng 10 2016 lúc 21:30

Ta có:góc yOn=1/2 góc xOy(On là tia phân giác của góc xOy)

Góc yOn =1/2 góc yOz(On là tia phân giác của góc yOz)

Suy ra: góc yOm+góc yOn=1/2 góc xOy+1/2 góc yOz

Suy ra góc mOn=1/2(góc xOy+góc yOz)

=1/2.180 độ =90 độ

Vậy góc mOn =90 độ

nguyenmylun
Xem chi tiết
Emma
2 tháng 4 2021 lúc 18:45

1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .

Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó 

⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^

⇒O2^+O3^=12(xOy^+yOz^)=12.1800=900

=> Đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Emma
2 tháng 4 2021 lúc 18:46

2,

Ta có:

   mOy+nOy=90o( gt )

⇒xOm+zOn=90o

Mà xOm=mOy( Om là tia phân giác góc xOy )

⇒nOy=zOn

On là tia phân giác góc yOz.

Khách vãng lai đã xóa
I love G Friend
Xem chi tiết
Lê Quốc Vương
24 tháng 6 2016 lúc 21:47

Hình bạn tự vẽ nha(thế nào cũng được miễn cứ có 2 tia phân giác của 2 góc kề bù; ở đây mình lấy 2 góc kề bù là góc xoy và yoz 2 tia phân giác lần lượt là ot và ot')

 \(xoy+yoz=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(xoy+yoz\right)=90^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.xoy+\frac{1}{2}.yoz=90^o\)

Vì ot và ot' là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù xoy và yoz

=>y nằm giữa ot và ot'

\(\Rightarrow toy+yot'=90\)

=>ĐPCM

(bạn đọc thấy chỗ nào sai thì tự sửa nha)

nguyen hai yen
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
5 tháng 9 2016 lúc 16:53

Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 

o

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 4 2018 lúc 11:09

Chọn đáp án D