b) \(\left|x+7\right|-x=7\)

\(\Leftrightarrow\left|x+7\right|=x+7\)

khi \(x\ge-7\), biểu thức có dạng:

\(\orbr{\begin{cases}x+7=x+7\\x+7=-x-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\2x=-14\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\x=-7\end{cases}}}\)

=> 0x=0 ( vô số nghiệm) hoặc x=-7 (thỏa mãn ĐK)

vậy phương trình có tập nghiệm là:

 \(S=\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;...\right\}\)

phần c và phần d bạn chuyển vế 4 và 7 sang phải thành trừ 4 và trừ 7

và lập luận tương tự....................nhé!!!!

B=x+7-x=7

Suy ra x=7 hoặc 0

C=3x-4+4=3x

Nên 3x=3x suy ra x=3\3=0 hoặc 3

D= 7-2x+7=2x=+-14

Bài làm 

\(\left(2x-1\right)^7=x^7\Leftrightarrow2x-1=x\Leftrightarrow x=1\)

\(\left(2x-1\right)^7=x^7\)
\(2x-1=x\)
2x-x=1

X.(2-1)=1

X.1=1

X=1:1

X=1

Vậy x=1

hi

a)   \(-\frac{7}{2}:\left(3-x\right)-0,75=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-7}{2\left(3-x\right)}=\frac{1}{4}+0,75=0,25+0,75=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3-x\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow3-x=-\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3+\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

b)  \(\left|2x-\frac{4}{3}\right|-1\frac{1}{3}=-\frac{8}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{4}{3}\right|=\frac{4}{3}-\frac{8}{9}=\frac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{4}{3}=\frac{4}{9}\\2x-\frac{4}{3}=-\frac{4}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}\\2x=\frac{4}{3}-\frac{4}{9}=\frac{8}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{9}\\x=\frac{4}{9}\end{cases}}\)

a) Ta có : |2x - 5| = x + 1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=-x-1\\2x-5=x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+x=-1+5\\2x-x=1+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\x=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=6\end{cases}}\)

mik ko pc

a) 3x - 4 (2x-7) = 3x - 3

3x - 8x + 28 = 3x - 3

=> 3x - 8x - 3x = -3 -28

-8x = -31

x =  31/8

b) 3(2x-7) - (4-2x) = 2x -1

6x - 7 - 4 + 2x = 2x -1

=> 6x + 2x - 2x = -1 + 7+4

6x  = 10

x = 5/3

c) (x-2).(2x+12)=0

=> x -2 = 0 => x = 2

2x + 12 = 0 => 2x = -12 => x = -6

KL: x = 2 hoặc x = -6

\(3x-4\left(2x-7\right)=3x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-8x+28=3x-3\)

\(\Rightarrow3x-8x-3x=-3-28\)

\(\Leftrightarrow-8x=-31\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{31}{8}\)

Mấy câu kia dễ đổi dấu tự làm :)

       x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1

a: Ta có: \(3\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow3\left|2x+5\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)

c: ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-14\ge-14\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\((2x-7)^3=8(7-2x)^2\)

⇔ \((2x-7)^3=8(2x-7)^2\)       (*)

\(TH1: (2x-7)^2=0\)

Khi đó: \(2x-7=0\)  ⇔ \(x=\dfrac{7}{2} \)

\(TH2:\left(2x-7\right)^2\ne0\) 

Khi đó: (*) ⇔ \(2x-7=8\) (chia 2 vế cho \((2x-7)^2\))

⇔ \(x=\dfrac{15}{2} \) 

Vậy \(x=\dfrac{15}{2}\); \(x=\dfrac{7}{2}\)