Cho tam giác ABC có 3 đường cao tỉ lệ với4,5,6 . Chu vi tam giác là 37 cm tìm độ dài 3 cạnh (trinh bay ra)
cho tam giác có 3 đường cao tỉ lệ với 3,6,4 và chu vi tam giác là 36 cm
tìm độ dài 3 cạnh tam giác đó
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)
cho tam giác có 3 đường cao tỉ lệ với 3,6,4 và chu vi tam giác là 36 cm
tìm độ dài 3 cạnh tam giác đó
Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c
Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng
ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
đặt \(\text{}\text{}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
mn giúp em vs em đang cần gấp lắm ạ :>>>]]])))
cho tam giác có 3 đường cao tỉ lệ với 3,6,4 và chu vi tam giác là 36 cm
tìm độ dài 3 cạnh tam giác đó
mn giúp em vs em cần gấp lắmmm "_"
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c và các đường cao tương ứng là x,y,z.
⇒ ax=by=cz(=2S△)
x:y:z=3:6:4 ⇒ \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)⇒ \(\dfrac{ax}{3a}=\dfrac{by}{6b}=\dfrac{cz}{4c}\)
Mà ax=by=cz
⇒ 3a=6b=4c ⇒ \(\dfrac{3a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{4c}{24}\) ⇒ \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)
Có: Chu vi tam giác là 36cm ⇒ a+b+c=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{8+6+4}=\dfrac{36}{18}=2\)
\(\dfrac{a}{8}=2\) a=2.8 a=16
➩ \(\dfrac{b}{4}=2\) ➩ b=2.4 ➩ b=8
\(\dfrac{c}{6}=2\) c=2.6 c=12
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 16cm;8cm;12cm.
Một tam giác có chu vi 27 cm có 3 đường cao tương ứng tỉ lệ 2 : 3 : 4 Tìm độ dài ba cạnh tam giác
Cho tm giác ABC có tỉ lệ các đường cao AH : BK : CJ là 3:4:5. Biết chu vi của tam giác đó là 28,8cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác?
=> \(\frac{AH}{3}=\frac{BK}{4}=\frac{CJ}{5}=\frac{AH+BK+CJ}{3+4+5}=\frac{28,8}{12}=2,4\)
\(\frac{AH}{3}\)= 2,4 => AH = 2,4.3 = 7,2
\(\frac{BK}{4}\)= 2,4 => BK = 2,4.4 = 9,6
\(\frac{CJ}{5}\)= 2,4 => CJ = 2,4.5 = 12
Vậy cạnh AH = 7,2 cm ; BK = 9,6 cm ; CJ = 12 cm
tìm độ dài mỗi cạnh của tam giác biết chu vi là 56.4 cm, đường cao tỉ lệ với 1/3; 0.25; 0.2
Gọi độ dài 3 cạnh cua tam giác có đường cao tương ứng 1/3;1/4 ; 1/5 lần lượt là : a;b;c
Ta cho S = 1/2a.1/3 =1/2b.1/4 =1/2 c.1/5 => a/3 =b/4 =c /5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{56,4}{12}=4,7\)
a =3.4,7 =14,1
b=4.4,7=18,8
c =5.4,7=23,5
Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt là : 14,1 ; 18,8 ; 23,5 (cm)
Độ dài 3 đường cao của tam giác tỉ lệ với 3,5,6 tính độ dài 3 cạnh tương ứng của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 84 cm
Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết rằng chu vi của tam giác bằng 42 cm và các đường cao tỉ lệ với 3 : 5 : 6
lại bắt đầu nè tìm đường cao như bình thường rồi xét đường cao = cạnh => đó là các cạnh bla bla
Gọi chiều cao của tam giác lần lượt là a, b, c
các cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow a=3k\), \(b=5k\), \(c=6k\)
\(S_{\Delta}=\frac{1}{2}ax=\frac{1}{2}by=\frac{1}{2}cz\)\(\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=5k.y=6k.z\)\(\Rightarrow3x=5y=6z\)\(\Rightarrow\frac{3x}{30}=\frac{5y}{30}=\frac{6z}{30}=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+6+5}=\frac{42}{21}=2\)
\(\Rightarrow x=2.10=20\), \(y=2.6=12\), \(z=2.5=10\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 20 cm, 12 cm, 10 cm
Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ 4:3, tính độ dài các cạnh của tam giác biết 1 cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là 14 cm