thong cam minh ko biet lam chi biet ke hinh

Vì \(\Delta ABC\\\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\) ⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=120^o\)

\(\Delta ABD\) có AB = BD ⇒ \(\Delta ABD\) là tam giác cân nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=30^o\)

Tương tự ta có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=30^o\)

Vậy \(\widehat{DAE}=60^o+30^0+30^o=120\)

Số đo các góc của \(\Delta ADE\) là: \(\widehat{ADE}=30^o;\widehat{AED}=30^o;\widehat{DEA}=120^o\)

Bạn tham khảo nhé:

Trên tia đối của KG lấy điểm F sao cho KG=KF.

Ta có: ΔABC đều => ^A=60⁰. Xét ΔADE có: ^A=60⁰, AD=AE

=> ΔADE đều. Mà G là trọng tâm của ΔADE

=> G cũng là giao của 3 đường trung trực trong ΔABC 

=> DG=AG (T/c đường trung trực) (1)

Xét ΔGDK và ΔFCK:

KD=KC

^DKG=^CKF              => ΔGDK=ΔFCK (c.g.c)

KG=KF

=> DG=CF (2 cạnh tương ứng). (2)

Từ (1) và (2) => AG=CF.

Cũng suy ra đc: ^GDK=^FCK (2 góc tương ứng) => ^GDE+^EDK=^FCB+^BCK

Lại có: ED//BC (Vì ΔADE đều) => ^EDK=^BCK (So le trong)

=> ^GDE=^FCB (Bớt 2 vế cho ^EDK, ^BCK) (3)

Xét ΔΔADE: Đều, G trọng tâm => DG cũng là phân giác ^ADE

=> ^GDE=^ADE/2=30⁰. 

Tương tự tính được: ^GAD=30⁰ => ^GDE=^GAD hay ^GDE=^GAB (4)

Từ (3) và (4) => ^GAB=^FCB

Xét ΔAGB và ΔCFB có:

AB=CB

^GAB=^CFB           => ΔAGB=ΔCFB (c.g.c)

AG=CF

=> GB=FB (2 cạnh tương ứng) (5).

=> ^ABG=^CBF (2 góc tương ứng). Lại có:

^ABG+^GBC=^ABC=60⁰. Thay ^ABG=^CBF ta thu được:

^CBF+^GBC=60⁰ => ^GBF=60⁰ (6)

Từ (5) và (6) => ΔGBF là tam giác đều. => ^BGF=60⁰ hay ^BGK=60⁰

K là trung điểm của GF => BK là phân giác ^GBF => ^GBK= ^GBF/2=30⁰

Xét ΔBGK: ^BGK=60⁰, ^GBK=30⁰ => ^BKG=90⁰.

ĐS: ^GBK=30⁰, ^BGK=60⁰, ^BKG=90⁰.

Hình tự vẽ nhé!

a) Xét tam giác ABC và Tam giác ADE

Có: AD=AB(gt)

AE=AC(gt)

góc BAC= góc DAE( 2 góc đối đỉnh)

Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)

b) Ta có tam giác ABC= tam giác ADE( chứng minh trên)

Suy ra góc EBA=góc ADC(2 góc tương ứng)

Vậy BE song song với DC ( có 2 góc so le trong bằng nhau)

a) Ta có : EC và DB là cặp góc đối đỉnh => góc A₁ = góc A₂

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :

EA = AC (gt)

BA = AD (gt)

góc A₁ = góc A₂ ( CM trên )

=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\)    (c.g.c)    (đpcm)

b) Vì  \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => góc AED = góc ACB  ( cặp góc tương ứng )

Mà hai góc này là cặp góc so le trong

=> BE // CD (đpcm)

c) Vì  \(\Delta ADE=\Delta ABC\)  => ED = BC ( cặp cạnh tương ứng )  

Vì H là trung điểm của BC => BH = HC = \(\frac{BC}{2}\)=> HC = \(\frac{ED}{2}\)(1)

Vì K là trung điểm của ED => EK = KD = \(\frac{ED}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => HC = EK

Xét tam giác AKE và tam giác AHC có :

góc AEK = ACH  (CM ở b)

AE = AC (gt)

EK = HC (CM trên)

=> \(\Delta AKE=\Delta AHC\) (c.g.c)

=> AK = AH (cặp cạnh tương ứng)

=> A là trung điểm của HK (đpcm)

Tick mk nha!!!

A = 100* => B^ = C^ = 40* 
trên CA lấy điểm E sao cho CB = CE 
C^ = 40* và MCB^ = 20* => MCB^ = MCE^ = 20* 
=> ΔCBM = Δ CEM ( c.g.c) => MEC^ = MBC^ = 10* 
BCE^ = 40* và Δ BCE cân tại C => CEB^ = (180* - 40*)/2 = 70* 
=>MEB^ = 60* (1) 
ΔCBM = Δ CEM => MB = ME (2) 
(1) và (2) => BME là tam giác đều MB = BE (1*) 
ABC^ = 40* ; MBC^ = 10* => ABM^ = 30* 
ABE^ = CBE^ - ABC^ = 70* - 40* = 30* 
=> ABM^ = ABE^ (2*) 
(1*) và (2*) => ΔABM = Δ ABE (vì có thêm AB là cạnh chung) 
=> AMB^ = AEB^ = 70*

Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

bài này dễ sao không biết

Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180^o (2 góc kề bù)
      ∠ACB + ∠ECB = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
    Mà AC + CE = AE
          AB = AC (GT)
          BD = CE (GT)
=> AD = AE 
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180^o : 2 = 90^o 
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180^o (kề bù) 
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90^o (cmt)
      ∠IMB = 90^o (cmt)
=> 90^o + 90^o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180^o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....

Giúp mình nhanh nhé

UhkbijhihguhftfWegvhhhhvhiggyghkbhijmkjiphfuhfygggubh