Gọi số sách bạn Tân mua là a

số sách bạn Huệ mua là b

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\)

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=5k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(4a^2-2b^2=-136\)

\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2=-136\)

\(\Leftrightarrow k=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=4\\b=5k=10\end{matrix}\right.\)

Gọi số quyển vở mà An, bình, Cường nhận lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=48

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

=>a=12; b=16; c=20

Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển) lần lượt là số quyển vở của An, Bình, Cường nhận được (x, y, z \(\in\) N^*)

Do số quyển vở của An, Bình, Cường tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Do tổng số quyển vở là 48 nên:

\(x+y+z=48\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)

\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)

Vậy An nhận được 12 quyển vở

Bình nhận được 16 quyển vở

Cường nhận được 20 quyển vở

giúp mình đi mà

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

        \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)(1)

Ta lại có : \(\frac{c}{6}=\frac{d}{7}\)

                \(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{1050}{105}=10\)

Vậy 

Ngăn (1) có số sách là :160 quyển

Ngăn (2) có số sách là : 240 quyển

Ngăn (3) có số sách là : 300 quyển

Ngăn (4) có số sách là : 350 quyển

Chúc bạn học tốt.... Có kì nghỉ hè vui vẻ bạn nhó....

Gọi số học sinh tham gia ủng hộ sách giáo khoa khối 7,8,9 lần lượt là x,y,z (hs) \(\left(x;y;z\in N\cdot\right)\)

Ta có: \(12x+14y+16z=9120\)

Vì số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và khối 9 tỉ lệ với 4 và 5 nên

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{12x}{48}=\frac{14y}{168}=\frac{16z}{240}=\frac{12x+14y+16z}{48+168+240}=\frac{9120}{456}\)\(=20\)

\(\Rightarrow x=80;y=240;z=300\)(TM)

vào câu hỏi tương tự màu xanh đi

Gọi số học sinh tham gia ủng hộ SGK khối 7 , 8 , 9 lần lượt là x , y , z ( học sinh ) mà x , y , z \(\in\)N

Ta có : 12x + 14y + 16z = 9120

Vì số học sinh khối 7 , 8 tỉ lệ cới 1 và 3 , số học sinh khối 8 , 9 tỉ lệ với 4 và 5 nên :

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{12x}{48}=\frac{14y}{168}=\frac{16z}{240}=\frac{12x+14y+16z}{48+168+240}=\frac{9120}{456}=20\)

\(\Rightarrow x=80\) ; \(y=240\) ; \(z=300\) \(\left(TM\right)\).

Gọi a,b,c(vở) lần lượt là số quyển vở mà cô giáo thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm(Điều kiện: a,b,c>0 và a,b,c∈N⁺)

Vì tổng số quyển vở cô giáo thưởng là 31 quyển nên a+b+c=31(quyển)

Vì số quyển vở tỉ lệ nghịch với số điểm kém nên

7a=3b=c

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+1}=\dfrac{31}{\dfrac{31}{21}}=31\cdot\dfrac{21}{31}=21\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}7a=21\\3b=21\\c=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\left(nhận\right)\\b=7\left(nhận\right)\\c=21\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số quyển vở cô thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm lần lượt là 3 quyển, 7 quyển và 21 quyển

An hơn Bình số quyển sách là :

2 x 2 = 4 ( quyển )

 bạn An mua số quyển sách là :

4 : ( 7 - 3 ) x 7 = 7  (quyển )

bạn Bình mua số quyển sách là :

7 - 4 = 3 ( quyển )

đáp số : bạn An : 7 quyển 

bạn Bình : 3 quyển

Hiệu số quyển sách của 2 bạn là:

    2 x 2 = 4 ( quyển ) 

Bạn An đã mua số quyển sách là : 

    4 : ( 7 - 3 ) x 7 = 7 (quyển ) 

Bạn Bình đã mua số quyển sách là : 

     7 - 4 = 3 ( quyển ) 

         Đáp số : .......................... 

cảm ơn các bạn nha