Bài này dạng cơ bản ; bạn nên tự làm ; tránh trường hợp bị mất gốc

HD :

để tính BH em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHB

để tính AC em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHC

sau đó em hãy tính BC bằng cách cộng BH  và CH

sau đó em cộng bình phương của AB và AC ; so sánh nó với bình phương của BC

nếu = nhau => tam giác ABC vuông

nếu ko bằng nhau => tam giác ABC ko vuông

a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHB, ta có:

=> AB² = AH² + BH²

=> BH² = 15² - 12²

     BH² = 3²

=> BH = 9 cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHC, ta có:

=> AC² = AH² + CH²

=> AC² = 12² + 16²

     AC² = 20²

=> AC = 20 cm

BC = BH + HC

BC = 6 + 15

BC = 21 cm

b) Ta có:

AB² + AC² = 15² + 20² = 25² = 625

BC² = 21² = 441

vì 625 khác 441 nên tam giác ABC không vuông

xét AHC vuông tại H 

AH²+HC²=AC²(áp dụng định lí pytago)

=>AC²=12²+16²=400

AC = 20

bạn cho AB=15

mà bạn hỏi là sao?

b)

vì xét BAH vuông tai H

BA²=AH²+BH²(áp dụng định lí pytago)

15²=12²+BH²

=>BH²=15²-12²=81

=>BH=9 

=>BC = 9+16=25

xét BAC

BC²=25²=625

BA²+AC²=15²+20²=625

=> tg ABC là tg vuông

a)áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

BH^2=AB^2-AH^2=15^2-12^2=225-144=81

\(BH=\sqrt{81}=9\)(cm)

AB thì bằng 15 cm trên đề rồi nha bn

b)AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=144+256=400

AB^2+Ac^2=15^2+400=225+400=625

BC=16+9=25(cm)

BC^2=25^2=625 suy ra tam giác ABC là tam giác vuông

s^{sssssssssssssssssssssssssssss}

a) Ta có: AB² + AC² = 20² + 15² = 625

BC² = 25² = 625

nên AB² + AC² = BC²

    Suy ra tam giác ABC vuông do định lí Pi-ta-go đảo

b)    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACH được:

    HC² + HA² = AC²

CH² = 15² - 12²

CH² = 81

=> CH=9 (cm)

     Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB được:

                 AH² + BH² = AB²

               12² + BH² = 20²

=> BH² = 20² - 12² = 256

=> BH=16 cm 

Hình bạn tự kẻ nhé . 

a)  Ta có AB²+AC² = 20²+15²= 625

Lại có BC² = 25² = 625

=> Tam giác ABC vuông ( Py ta go )

b) Ta có AH là đường cao 

=> Tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H

Áp dụng Py ta go vào tam giác vuông ACH ta được :

AC²=CH²+ AH²

=> 15² = CH² + 12²

=> CH² =  15² - 12² = 81

=> CH = 9 ( cm)

=> BH = BC-CH = 25- 9 = 16  ( cm)

a/Dựa theo định lý pytago:

tính được: AH=12cm; CH=16cm

 BC= HC+BH= 25cm

Có: AB²=225

AC²=400

=> AB²+AC²=625

mà BC²=625

=> Tam giác ABC vuông tại A( vẽ hình chưa vuông nhưng tự sửa hình nhé)

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

a)Xét ΔABC có: \(AB^2+AC^2=20^2+15^2=625\)

                          \(BC^2=25^2=625\)

=>ΔABC vuông tại A ( THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO)

b)Xét ΔABH vuông tại H(gt)

=> \(AB^2=HB^2+AH^2\) (theo định lý pytago)

=> \(HB^2=AB^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

=>HB =16

Có BC=BH+HC

=>HC=BC-BH=25-16=9

\(AH \perp BC\)

\(\Rightarrow\) \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí Pytago)

\(20^2=12^2+BH^2\left(AB=20cm\left(gt\right);AH=12cm\left(gt\right)\right)\)

\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2\)

\(BH^2=256\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Ta có:

\(BH+HC=BC\) (H nằm giữa B và C)

\(16+HC=25\left(BH=16cm\left(cmt\right);BC=25cm\left(gt\right)\right)\)

\(\Rightarrow HC=25-16\)

\(HC=9\left(cm\right)\)

a) Ta có : \(AB^2+BC^2=20^2+15^2=625\)

\(BC^2=25^2=625\)

Nên : \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông do định lí Pi ta go đảo

b) Áp dụng tính chất Pi-ta-go trong tam giác vuông ACH.

\(HC^2+HA^2=AC^2\)

\(CH^2=15^2-12^2\)

\(CH^2=81\)

\(CH=\sqrt{81}=9\)

Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác AHB được :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(12^2+BH^2=20^2\)

\(\Rightarrow BH^2=20^2-12^2=256\)

\(BH=\sqrt{256}=16cm\)