Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow x \) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow z \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow z \) ngược hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow y \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow y \) cùng hướng với nhau.

Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá không song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.

– Các vectơ cùng phương:

     a→ và b→ cùng phương

     u→ và v→ cùng phương

     x→, y→, w→ và z→ cùng phương.

– Các vectơ cùng hướng:

     a→ và b→ cùng hướng

     x→, y→ và z→ cùng hướng

– Các vectơ ngược hướng:

     u→ và v→ ngược hướng

     w→ ngược hướng với các vec tơ x→, y→ và z→

– Các vectơ bằng nhau: x→ = y→

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

TL: A, B, D: Đúng; C: Sai

2D

3C

4,5,6 đề lỗi

- Các vectơ cùng phương: và ; , , và ; và .

- Các vectơ cùng hướng: và ; , ,

- Các vectơ ngược hướng: và ; và ; và ; và .

- Các vectơ bằng nhau: = .

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3

⇒ Δ1 //≡ Δ2

⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).

b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→

⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→

⇒ a→ và b→ cùng phương.

⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.

a) Ta có:

Giá của vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) trùng với giá của \(\overrightarrow x \)

Giá của vectơ \(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow z \)song song với giá của \(\overrightarrow x \)

Suy ra các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow x \) là \(\overrightarrow {\rm{w}} \), \(\overrightarrow y \)và \(\overrightarrow z \)

b) Ta có:

Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá song song với vectơ \(\overrightarrow a \)và có cùng hướng từ trên xuống với vectơ \(\overrightarrow a \)nên vectơ \(\overrightarrow b \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)

c) Ta có:

Vectơ \(\overrightarrow v \) có giá song song với vectơ \(\overrightarrow u \)và ngược hướng từ dưới lên trên so với vectơ \(\overrightarrow u \)nên vectơ \(\overrightarrow v \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow u \)

+ Các cặp vectơ cùng hướng là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \); \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

+ Các cặp vectơ ngược hướng là: \(\overrightarrow x \) và \(\overrightarrow y \)

+ Các cặp vectơ bằng nhau là: \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)