do a>0, b>0 nên 1=a+b+3ab\(\ge3\sqrt[3]{3\left(ab\right)^2}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\ge\sqrt[3]{3\left(ab\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{27}\ge3\left(ab\right)^2\Leftrightarrow\frac{1}{81}\ge\left(ab\right)^2\Leftrightarrow\frac{1}{9}\ge ab\Leftrightarrow\frac{1}{3}\ge\sqrt{ab}\)do đó

P=\(\frac{6ab}{a+b}-a^2-b^2=\frac{6ab}{a+b}-\left(a^2+b^2\right)\le\frac{6ab}{2\sqrt{ab}}-2ab=-2ab+3\sqrt{ab}=-2\left(ab-\frac{3}{2}\sqrt{ab}\right)\)

\(=-2\left[ab-2\sqrt{ab}\cdot\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{6}\sqrt{ab}\right]\)

\(=-2\left(\sqrt{ab}-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}+\frac{5}{3}\sqrt{ab}\le\frac{2}{9}+\frac{5}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{7}{9}\)

vậy maxP=\(\frac{7}{9}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b>0\\a+b+3ab=1\end{cases}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{3}}\)

bài 1

a, 432 x 25 + 46 x 432 - 432

= 432 x ( 25 + 46 - 1)

=432 x 70

=30 240

b, 432 : 6 - 232 : 6 + 102 : 6

=(432 - 232 +102) : 6

=302:6

=50,333333333333..................

bài 2

a, 285 * x + 115 * x = 400

    (285 + 115) *    x = 400

    400   *             x = 400

                           x = 400 : 400

                           x = 1

b, x - 6 : 2 - (48 - 24 x 2 : 6 - 3) = 0

    x   -  3   - (48   -   48  : 6 - 3) = 0

    x   -  3   - ( 48    -    8    -   3) = 0

    x   -  3     -             37           = 0

    x    -  3                                 = 0 + 37

    x   -  3                                 =37

    x                                          = 37 + 3

    x                                          = 40

a) 432x25+46x432-432

=10800+19872-432

=30240

ban oi cau b sai đề hay gì đó

tại bàn không biết làm

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-6ab+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+2\right)\left(a^2+2ab+b^2+4-2a-2b\right)-3ab\left(a+b+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-2\)

A = \(\dfrac{a-b}{a+b}\) ( a # -b)

Ta có : 5a² + b² = -6ab ( Sửa đề )

⇔ 5a² + 5ab + ab + b² = 0

⇔ 5a( a + b) + b( a + b) = 0

⇔ ( a + b)( 5a + b) = 0

⇔ a = - b ( KTM) hoặc : 5a = -b ( TM)

Khi đó , phân thức A có dạng :

A = \(\dfrac{a+5a}{a-5a}=\dfrac{6a}{-4a}=\dfrac{-3}{2}\)

KL.....

=/ là khác nha các bạn . giúp mình nha mn . cammon mn rất nhiều

1/ \(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x^2-y^2\right)-4y^2+10\)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2-2x^2+2y^2-4y^2+10\)

\(=10\)

2/ \(5a^2+b^2=6ab\Leftrightarrow\left(5a^2-5ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\5a=b\end{cases}}\)

Với a = b thì

\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-a}{a+a}=0\)

Với 5a = b thì

\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\)

1.(x-y)²+(x+y)²-2(x²-y²)-4y²+10

=x²-2xy+y²+x²+2xy+y²-2x²+2y²-4y²+10

=x²+x-2x²-2xy+2xy+y²+y²+2y²-4y²+10

=10

=>dpcm

2.Ta co : 5a²+b²=6ab

5a²+b²-6ab=0

5a²+b²-5ab-ab=0

5a²-5ab+b²-ab=0

5a(a-b)+b(b-a)=0

5a(a-b)-b(a-b)=0

(a-b)(5a-b)=0

Ta lai co : a-b=0 \(\Rightarrow\)a=b

Va : 5a-b=0 \(\Rightarrow\)5a=b

Thay : a=b vao M

\(\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{b-b}{b+b}=\frac{0}{2b}=0\)

Thay : 5a=b vao M

\(\Rightarrow M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-5a}{a+5a}=-\frac{4a}{6a}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\)