Khó quá 

Chịu thoy

Nếu mk lm xng con nay thì sang năm vẫn chưa xng đôu

...army

(x-2)(x-5)(x^2-7x-10) = (x^2-7x+10)(x^2-7x-10) = (x^2-7x)^2-100 = x^2(x-7)^2-100 
x^2(x-7)^2 là 1 số dương, vậy min của biểu thức trên là (-100)

dễ ợt ấy mà

\(VT=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\\ =\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=VP\)

VT\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)^2\)

$(x^2+y^2)^2-4x^2y^2\\=(x^2+y^2-2xy)(x^2+y^2+2xy)\\=(x-y)^2(x+y)^2$

GTNN:

\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2

GTLL:

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)

\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)

Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6

nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt

a,\(x^2-6x-17=x^2-2\cdot3x+9-26=\left(x-3\right)^2-26\ge-26\)

b, \(x^2-10x=x^2-2\cdot5x+25-25=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\)

c,\(3x^2-12x+5=3x^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+12-7=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-7\ge-7\)

d,\(2x^2-x-1=2x^2-2\cdot\sqrt{2}x\cdot\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{9}{8}=\left(\sqrt{2}x-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)

e,\(x^2+y^2-8x+4y+27=x^2-2\cdot4x+16+y^2+2\cdot2y+4+7=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)

f,\(x\left(x-6\right)=x^2-6x=x^2-2\cdot3x+9-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\)

h,\(\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\)

Mình giúp tính biểu thức thôi

còn lại bạn tự làm nhé

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1