\(\left(x-1\right)^2=\left(x-3\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-3\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left[\left(x-3\right)^2\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)-\left(x-3\right)^2\right]\left[\left(x-1\right)+\left(x-3\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-x^2+6x-9\right)\left(x-1+x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-x^2+7x-10\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x^2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

(x-1)^2 =(x-3)^4=\(\left\{{}\begin{matrix}1+1\\2+2\\3+3\\4+4\end{matrix}\right.=2+4+6+8=\sqrt[]{251234=\Sigma\dfrac{2}{2}22\dfrac{2}{2}}\max\limits_{212}=\dfrac{21}{23}2123=\sum\limits1^{ }_{ }\text{(x-1)^2 =x=}\sum1\)

Bổ sung cho @ Huỳnh Thanh Phong.

(- \(x^2\) + 7\(x\)  - 10).(\(x^2\) - 5\(x\) + 8) = 0

(- \(x^2\) + 5\(x\) + 2\(x\) - 10).(\(x^2\) - \(\dfrac{5}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{7}{4}\)) = 0

[(- \(x^2\) + 5\(x\)) + (2\(x\) - 10)].[(\(x^2\) - \(\dfrac{5}{2}\)\(x\)) - (\(\dfrac{5}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{25}{4}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0

[ -\(x\)(\(x\) - 5) + 2.(\(x\) - 5)]. [\(x\)(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)) - \(\dfrac{5}{2}\).(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0

(\(x\) - 5).(-\(x\) + 2).[(\(x-\dfrac{5}{2}\)).(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0

(\(x\) - 5).(-\(x\) + 2).[(\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² + \(\dfrac{7}{4}\)] = 0 (1)

Vì (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² ≥ 0 ⇒ (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))² + \(\dfrac{7}{4}\) ≥ \(\dfrac{7}{4}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {2; 5}

a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có: 

x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7

Khi đó x/5=7=>x=35

          y/3=7=>y=21

          z/4=7=>z=28

Vậy _________

b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86

Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2

Khi đó: x/3=2=>x=6

           y/4=2=>y=8

           z/5=2=>z= 10

Vậy _________

a) 17-(2x-11) = 12-3x

2x-11 = 17-12+3x

2x-11 = 5+3x

2x-3x = 5+11

-x = 16

x = -16

b, |2x-3|=7

=>2x-3=7 hoặc 2x-3=-7

=>2x=10 hoặc 2x=-4

=>x=5 hoặc x=-2

c, (2x-1)⁴ = 16

(2x-1)⁴ = 2⁴

2x-1=2

2x=3

x=3/2

d, (17-2x)³ = -125

(17-2x)³ = (-5)³

17-2x=-5

2x=17-(-5)

2x=22

x=11

a, => 17-2x+11 = 12-3x

=> 28-2x=12-3x

=> 28=12-3x+2x = 12-x

=> x=12-28 = -16

b, => 2x-3=7 hoặc 2x-3=-7

=> x=5 hoặc x=-2

c, => 2x-1=2 hoặc 2x-1=-2

=> x=3/2 hoặc x=-1.2

d, => 17-2x=-5

=> 2x=17-(-5) = 22

=> x=22:2 = 11

Tk mk nha

Ta có: (x-2)(y+12)<0

nên x-2;y+12 khác dấu

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\y+12< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\y< -12\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\y+12>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\y>-12\end{matrix}\right.\)

(x-1).(xy+3)=?????

phải có kết quả mới làm đc