Ta có: 

K = x² + y² - 6x + y + 10

K = (x² - 6x + 9) + (y² + y + 1/4) + 3/4

K = (x - 3)² + (y + 1/2)² + 3/4 \(\ge\)3/4 \(\forall\)x; y (vì (x - 3)² \(\ge\)0 và (y + 1/2)² \(\ge\)0)

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy MinK = 3/4 <=> x = 3 và y = -1/2

Ta có C = x² - 4x + y² - y + 5 

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

=> Min C = 3/4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy Min C = 3/4 <=> x = 2 ; y = 1/2 

C = ( x² - 4x + 4 ) + ( y² - y + 1/4 ) + 3/4

= ( x - 2 )² + ( y - 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x.y 

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = 1/2 . Vậy MinC = 3/4

`M=2(x^3 -y^3 )-3(x^2 +y^2)`

`M=2(x-y)(x^2 +xy+y^2 )-3x^2 -3y^2`

`M=2x^2 +2xy+2y^2 -3x^2 -3y^2`

`M=-x^2 +2xy-y^2`

`M=-(x^2 -2xy+y^2)`

`M=-(x-y)^2`

`M=-(1)^2`

`M=-1`

\(M=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x^2-y^2\right)\)

\(M=2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(M=2\left[x^2+x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]-3\left(2x-1\right)\)

\(M=2\left(x^2+x^2-x+x^2-2x+1\right)-6x+3\)

\(M=6x^2-12x+5\)

 Đề bài yêu cầu tính giá trị nhưng mình cũng không rõ là giá trị gì nên mình làm đến đây thôi nhé.

\(\left(x+y+3\right)^2=1-y^2\)

Ta thấy \(1-y^2\le1\) do \(y^2\ge0\forall y\)

Suy ra \( \left(x+y+3\right)^2\le1\Rightarrow\left|x+y+3\right|\le1\Rightarrow-1\le x+y+3\le1\)

\(\Rightarrow2012\le x+y+2016\le2014\)

\(Min_{\left(B\right)}=2012\Leftrightarrow x=-4;y=0\)

\(Max_{\left(B\right)}=2014\Leftrightarrow x=-2;y=0\)

Chúc bạn học tốt !!!

mng giúp em với tối em nộp bài rồi a

cức + điên= lan ngọc cức điên

lớp 8 sao giống lớp 6 bọn em vậy

Đề bài bn ghi thek thì ai làm nổi cho bn :V ?

Ta có: \(\dfrac{x^2}{-2}=-8\)
\(\Rightarrow x^2=-8\cdot-2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Khi x=4:

\(B=-\left(4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-25\)

Khi x=-4:

\(B=-\left(-4+1\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3-3\right)^3=-117\)

B = -117