Chứng minh rằng: k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=4k(k+1)(k+2) trong đó k=1,2,3,...
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình với nhé!!! thanks nhìu
Chứng minh rằng: k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2) = 4k(k+1)(k+2)
Trong đó suy ra công thức tính tổng : S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ........ + n(n+1)(n+2)
chung minh rang:
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=4k(k+1)(k+2)
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)
=4k(k+1)(k+2)
=>Dqcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng K + ( K+1 ) .( K + 2 ) - ( K - 1 ) ×
K ( K + 1 ) - 3K . ( K+ 1) ( VỚI K KHÁC 0 )
TỪ ĐÓ SUY RA CÔNG THỨTÍNH TỔNG
S = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ..... + n ( n+ 1)
Cho S= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2)
Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương.
Cho e hỏi là vì sao khi :
S.4=1.2.3.4+2.3.4.4+...+k(k+1)(k+1).4
=1.2.3(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+k(k+1)(k+2)(k+3-k-1)
Tới đoạn này thì S lại bằng:
=1.2.3.4-0+1.2.3.4-2.3.4.5+...+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
Và sau đó chỉ còn: =(k-1)k(k+1)(k+2)
MONG CÁC BẠN, CÁC THẦY CÔ GIẢI ĐÁP GIÚP MÌNH!!!
Chứng minh rằng (với k thuộc N *) :
k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1) = 3.k.(k+1)
GIải hộ mình nhé
Chứng minh rằng :
1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)
3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)
1/ \(2C^k_n+5C^{k+1}_n+4C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\)
\(=2\left(C^k_n+C_n^{k+1}\right)+3\left(C^{k+1}_n+C^{k+2}_n\right)+\left(C^{k+2}_n+C^{k+3}_n\right)\)
\(=2C_{n+1}^{k+1}+3C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+3}\)
\(=2\left(C_{n+1}^{k+1}+C_{n+1}^{k+2}\right)+\left(C_{n+1}^{k+2}+C^{k+3}_{n+1}\right)\)
\(=2C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+\left(C_{n+2}^{k+2}+C_{n+2}^{k+3}\right)=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng ct:C(k)(n)=C(k)(n-1)+C(k-1)(n-1) có:
................C(k-1)(n-1)= C(k)(n) - C(k)(n-1)
tương tự: C(k-1)(n-2)= C(k)(n-1) - C(k)(n-2)
................C(k-1)(n-3)= C(k)(n-2) -C(k)(n-3)
.........................................
................C(k-1)(k-1)= C(k)(k) (=1)
Cộng 2 vế vào với nhau...-> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : với k ϵ N ta luôn có
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) = 3k(k+1)
Với k thuộc N. chứng minh
K * (k+1) * (k+2) - (k-1) * k * (k+1) = 3 * k * (k+1)
Đề là gì, bạn ghi mình không hiểu gì cả !
Đúng 0
Bình luận (0)
Vế trái = \(k\cdot\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\cdot k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]\)
\(=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)=3k\left(k+1\right)\) = Vế phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh với k E N* ta luôn có k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3.k.(k+1)
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3 . k . (k + 1)
k . (k + 1) . [(k + 2) - (k - 1)]
= k . (K + 1) . 3 = 3 . k . (K + 1) => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có k(k+1)(k+2) là tích 3 stn nên chia hết cho 6
k(k-1)(k+1) là tích 3 stn nên chia hết cho 6
do đó VT chia hết cho 6
xét vế phải k(k+1) chia hết cho 2 mà nhân thêm 3 nên sẽ chia hết cho 6
VP chia hết cho 6
Do đó với mọi k thuộc N ta luôn có được nghiệm của bài
Đúng 0
Bình luận (0)