Đáp án D

Phép quay tâm O góc biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) với biểu thức tọa độ là: x ' = − y y ' = x ⇔ x = y ' y = − x '

Với M’(2; -3) suy ra tọa độ của M là: x = y ' = − 3 y = − x ' = − 2

Suy ra M(-3; -2).

Đáp án D

Đáp án B

Ta có: T v → ( M ) = M ' = M M ' → = v → ⇔ x M ' - 1 = 3 y M ' + 2 = - 2 ⇔ x M ' = 4 y M ' = - 4 . Vậy M'(4;-4)

Đáp án D

Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ

Đáp án D

Đáp án B

Khi đọc xong bài này , ta thấy ngay góc quay người ta cho mình là gốc tọa độ  nên việc xác định ảnh của các điểm trên là một công việc khá dễ dàng. Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ là bài toán được giải quyết

Nhắc lại biểu thức tính:   x ' = x   c os φ − y   sin φ y ' = x   sin φ − y   c os φ

Với bài toán này góc quay là  lắp vào công thức  

Cách 2: Hình chiếu của điểm  M lên Ox,Oy lần lượt là H − 6 ; 0 ;    K 0 ; 1 . Khi thực hiện phép quay Q O ; 90 ∘  thì  lần lượt biến thành các điểm   H ' 0 ; − 6 ;    K ' 0 ; − 1 ⇒ M ' − 1 ; − 6

Đáp án C

Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.

Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.

Ta có 

T v → ( M ) = M '   ⇒ x M ' = x M + ​ x v → =    − 3 + ​ 2 = − 1 y M ' = y M + ​ y v → =    2 + ​ 0 = 2

Đáp án C