Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh : tam giac ABM = tam giac ACN b) Kẻ BH vuong goc AM ; CK vuong goc AN ( H thuoc AM; K thuoc AN ) . Chứng minh : AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
a) Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
BM=CN(gt)
Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)
1 cho tam giác ABC có AB=AC,M Là trung điểm của cạnh BC.trên tia đối của BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE.a,CMR tam giac MAB=tam giac MAC b,CMR tam giac AMD=tam giac AME c, CMR AM là tia phân giác chung của tam giác BAC và tam giác DAE
cho tam giác ABC. M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM= MD. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho CN=NE. chứng minh:
a) tam giác AMD=tam giac CMB và tam giác ANE= tam giâc BNC
b) AD=AE
c) ba điểm A,D,E thẳng hàng
a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)
xét tam giác ANE và tam giác BNC có :
AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NE = CN (gt)
=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)
b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)
vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)
c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong
do đó AD // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{NAE}\)và \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong
do đó AE // BC (4)
từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm)
cho tam giác ABC, M là trung điểm AC.Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD.
a Chứng minh : Tam giac ABM =tam giac CDM
b. Chứng minh: AB // CD
C. Trên CD kéo dài lấy điểm N sao cho CD = CN ( C # N) . Chứng minh: BN//AC
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho BM = CN = AI.
a, C/m tam giác BMN = tam giác CNI
b, C/m tam giác MNI là tam giác đều
c, C/m điểm cách đều 3 đỉnh tam giác ABC và tam giác MNI là trùng nhau.
(Vẽ hình và C/m)
a) Vì \(\Delta\)ABC đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\) và AB = AC = BC.
Ta có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{NBM}\) = 180o (kề bù)
\(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ICN}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{NBM}\) = \(\widehat{ICN}\)
Lại có: BC + CN = BN
AC + IA = CI
mà BC = AC; CN = IA
=> BN = CI
Xét \(\Delta\)BMN và \(\Delta\)CNI có:
BN = CI (c/m trên)
\(\widehat{NBM}\) = \(\widehat{ICN}\) (c/m trên)
BM = CN (gt)
=> \(\Delta\)BMN = \(\Delta\)CNI (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)BMN = \(\Delta\)CNI (câu a)
=> MN = NI (2 cạnh t/ư)
Lại có:
\(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{ICN}\) = 180o (kề bù) \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{MAI}\) = 180o (kề bù) mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\) => \(\widehat{ICN}=\widehat{MAI}\) Ta lại có: AB + BM = AM AC + IA = IC mà AB = AC; BM = IA => AM = IC Xét \(\Delta\)AMI và \(\Delta\)CIN có: AM = CI (c/m trên) \(\widehat{MAI}\) = \(\widehat{ICN}\) (c/m trên) AI = CN (gt) => \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)CIN (c.g.c) => MI = IN (2 cạnh t/ư) mà MN = IN (c/m trên) => MI = IN = MN Do đó \(\Delta\)MNI đều.
cho TAM GIÁC ABC CÓ AB NHỎ HƠN AC TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM D SAO CHO AD=AB GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BD
A) C/M TAM GIAC ABM=TAM GIAC ADM
B)C/M AM VUÔNG GÓC BD
C) TIA AM CAT CANH BC TAI K C/M TAM GIAC ABK =TAM GIAC ADK
D) TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM F SAO CHO BF =ĐC C/M 3 ĐIỂM F K D THẲNG HÀNG
Bạn tự vẽ hình nha =="
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c.c.c)
b.
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A
M là trung điểm của BD
=> AM là trung tuyến của tam giác ABD cân tại A
=> AM là đường cao tam giác ABD cân tại A
=> AM _I_ BD
c.
Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:
AB = AD (tam giác ABD cân tại A)
BAK = DAK (tam giác ABM = tam giác ADM)
AK là cạnh chung
=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c.g.c)
d.
ABK + KBF = 180 (2 góc kề bù)
ADK + KDC = 180 (2 góc kề bù)
Mà ABK = ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)
=> KBF = KDC
Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:
KB = KD (tam giác ABK = tam giác ADK)
KBF = KDC (chứng minh trên)
BF = DC (gt)
=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c.g.c)
BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)
Mà DKC = BKF (Tam giác KBF = Tam giác KDC)
=> BKD + BKF = 180
=> KD và KF là 2 tia đối
=> K , F , D thẳng hàng
Chúc bạn học tốt ^^
cho TAM GIÁC ABC CÓ AB NHỎ HƠN AC TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM D SAO CHO AD=AB GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BD
A) C/M TAM GIAC ABM=TAM GIAC ADM
B)C/M AM VUÔNG GÓC BD
C) TIA AM CAT CANH BC TAI K C/M TAM GIAC ABK =TAM GIAC ADK
D) TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM F SAO CHO BF =ĐC C/M 3 ĐIỂM F K D THẲNG HÀNG
Bạn tự vẽ hình nha =="
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> <!--[endif]-->Tam giác ABM = Tam giác ADM (c.c.c)
b.
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A
M là trung điểm của BD
=> AM là trung tuyến của tam giác ABD cân tại A
=> AM là đường cao tam giác ABD cân tại A
=> AM _I_ BD
c.
Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:
AB = AD (tam giác ABD cân tại A)
BAK = DAK (tam giác ABM = tam giác ADM)
AK là cạnh chung
=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c.g.c)
d.
ABK + KBF = 180 (2 góc kề bù)
ADK + KDC = 180 (2 góc kề bù)
Mà ABK = ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)
=> KBF = KDC
Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:
KB = KD (tam giác ABK = tam giác ADK)
KBF = KDC (chứng minh trên)
BF = DC (gt)
=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c.g.c)
BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)
Mà DKC = BKF (Tam giác KBF = Tam giác KDC)
=> BKD + BKF = 180
=> KD và KF là 2 tia đối
=> K , F , D thẳng hàng
Chúc bạn học tốt ^^
Nobi Nobita s có chữ endif hay là bạn vào KTPT copy bài của Phương An
cho tam giác ABC . gọi M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB. trên tia đối MB lấy điểm E sao cho EM=MB . trên tia đối NC lấy điểm F sao cho NF=NC . chứng minh rằng
a) tam giac MAE = tam giac MCB
b) AE=AF
c) ba diem A,E,F thang hang
CHO TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU . TRÊN TIA ĐỐI CỦA CÁC TIA CB , BA , AC LẤY 3 ĐIỂM HEO THỨ TỰ M , N , P SAO CHO : MP=AP=CN
a) CMR : TAM GIÁC MNP LÀ TAM ĐỀU .
b) GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA CÁC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIAC ABC . CMR : O LÀ TRỰC TÂM TAM GIÁC .
Tui cũng bị kẹt bài ni nè???
mình cũng đang định hỏi bài này á
bạn nào bít làm thì làm giúp chúng mình nha
thank you
