cho hình vuông ABCD .Gọi M là một điểm trên cạnh BC. N là một điểm trên cạnh CD, sao cho góc AMB = góc AMN. Qua A kẻ đường AH vuông góc với MN.Chứng minh rằng
a.Tam giác AMH= tam giác AMB
b.Góc MAN = 45 độ
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD gọi M là một điểm trên BC N là một điểm trên CD sao cho góc AMB=AMN qua A kẻ AH vuông góc với MN
â) tam giác AMH=AMB
b) góc MAN =45do
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Lấy M thuộc BC, N thuộc CD sao cho góc AMB = góc AMN. Kẻ AH vuông góc với MN
a) C/m : Tam giác AMH = tam giác AMB
b) C/m : Góc MAN = 45 độ
Bài 2 : Một hình vuông có cạnh bằng 5cm. Tính đường chéo của nó.
Một hình vuông có đường chéo bằng 16cm. Tính cạnh của hình vuông
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. các điểm M,N nằm trên các cạnh BC, CD ( M khác B,M khác C,N khác C,N khác D) sao cho góc MAN45 độ. gọi E,F lần lượt là giao điểm của AM, AN trên BDa) chứng minh chu vi tam giác MNC2ab) chứng minh rằng MF vuông góc với ANC) tính diện tích tam giác AMN khi M,N lần lượt là giao điểm của tia phân giác của góc BAC với cạnh BC; tia phân giác của góc DAC với cạnh CD và a4cm
Đọc tiếp
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. các điểm M,N nằm trên các cạnh BC, CD ( M khác B,M khác C,N khác C,N khác D) sao cho góc MAN=45 độ. gọi E,F lần lượt là giao điểm của AM, AN trên BD
a) chứng minh chu vi tam giác MNC=2a
b) chứng minh rằng MF vuông góc với AN
C) tính diện tích tam giác AMN khi M,N lần lượt là giao điểm của tia phân giác của góc BAC với cạnh BC; tia phân giác của góc DAC với cạnh CD và a=4cm
Cho hình vuông ABCD cạnh a có điểm M bất kì trên cạnh CD. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho MA là tia phân giác của góc DMN. Kẻ AH vuông góc MN tại H
a, CMR AB=AH
b, CMR tam giác ANH=ANB
c, Tính số đo góc MAN
d, CMR chu vi tam giác CMN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh CD
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N là hai điểm lần lượt trên hai cạnh BC và CD sao cho góc MAN= 45 độ. Chứng minh chu vi tam giác CMN = 1/2 chu vi hình vuông ABCD
Trên tia đối của tia DC lấy E sao cho DE=BM
Xét ΔABM vuông tại B và ΔADE vuông tại D có
AB=AD
BM=DE
=>ΔABM=ΔADE
=>AM=AE
góc BAM+góc MAN+góc NAD=góc BAD=90 độ
=>góc BAM+góc NAD=45 độ
=>góc EAN=45 độ
Xét ΔEAN và ΔMAN có
AE=AM
góc EAN=góc MAN
AN chung
=>ΔEAN=ΔMAN
=>EN=MN
C CMN=CM+MN+CN
=CM+MN+CN
=CM+ED+DN+CN
=CM+BM+DN+CN
=BC+CD=1/2*C ABCD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD , lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh DC biết góc MAN = 45 độ . AM, AN cắt BD tại Q và P.
a) Chứng minh tam giác ABQ đồng dạng với tam giác PQM.
b) Kẻ AH vuông góc với MN . Chứng minh rằng AH có giá trị không đổi .
a) △APQ và △BMQ có: \(\widehat{PAQ}=\widehat{MBQ}=45^0;\widehat{AQP}=\widehat{BQM}\).
\(\Rightarrow\)△APQ∼△BMQ (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{QP}{QM}=\dfrac{QA}{QB}\Rightarrow\dfrac{QP}{QA}=\dfrac{QM}{QB}\)
△ABQ và △PMQ có: \(\dfrac{QP}{QA}=\dfrac{QM}{QB};\widehat{AQB}=\widehat{PQM}\)
\(\Rightarrow\)△ABQ∼△PMQ (c-g-c).
Đúng 4
Bình luận (0)
b) △ABQ∼△PMQ \(\Rightarrow\dfrac{PM}{AB}=\dfrac{PQ}{AQ};\widehat{BAQ}=\widehat{MPQ}\Rightarrow MP=\dfrac{PQ}{AQ}.AB\)
△APQ và △BPA có: \(\widehat{QAP}=\widehat{ABP}=45^0;\widehat{APB}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△APQ∼△BPA (g-g)
\(\Rightarrow\widehat{AQP}=\widehat{BAP}\)
\(\widehat{APM}=\widehat{APQ}+\widehat{MPQ}=180^0-45^0-\widehat{AQP}+\widehat{BAQ}=180^0-45^0-\left(\widehat{BAP}-\widehat{BAQ}\right)=180^0-45^0-45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\)MP⊥AN tại P.
△MPN và △AHN có: \(\widehat{MPN}=\widehat{AHN}=90^0;\widehat{ANM}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△MPN∼△AHN (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{MP}=\dfrac{AN}{MN};\dfrac{NP}{NH}=\dfrac{NM}{NA}\Rightarrow\dfrac{NP}{NM}=\dfrac{NH}{NA}\)
△APQ và △AMN có: \(\dfrac{NP}{NM}=\dfrac{NH}{NA};\widehat{MAN}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△APQ∼△AMN (c-g-c)
\(\Rightarrow\dfrac{AQ}{AN}=\dfrac{PQ}{MN}\Rightarrow\dfrac{MN}{AN}=\dfrac{PQ}{AQ}\)
\(\dfrac{AH}{MP}=\dfrac{AN}{MN}\Rightarrow AH=MP.\dfrac{AN}{MN}=\dfrac{PQ}{AQ}.AB.\dfrac{AN}{AM}=AB\) không đổi.
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác DMC
b, Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với AB . CHứng minh a cuông góc với CD
c, Trên cạnh AB lấy điểm H, Trên cạnh DC lấy điểm K sao cho AH=DK .Chứng minh M là trung điểm của HK
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 53 độa) Tính góc C.b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BDBA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA tam giác BED.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB AC và M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC.b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ
a) Tính góc C.
b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.
c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.
Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.
b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.
b) Chứng minh rằng: AH // DE.
*Vẽ hình giúp mình*
bài 1
có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)
b) xét 2 tam giác của đề bài có
góc ABE = góc DBE
BD=BA
BE chung
=> 2 tam giác = nhau
Giúp với
Cho hình vuông ABCD,M và N lần lượt nằm trên các cạnh BC,CD.Sao cho góc MAN=45 độ,AH vuông góc MN.Chứng minh AN là tia phân giác của goc DAH,AM là tia phân giác của góc BAH