1-2+3-4+...+1997-1998+1999

= ( 1+3+5+7+...+1999) - ( 2+4+6+...+1998)

= \(\frac{\left(1999+1\right)[\frac{\left(1999-1\right)}{2}+1]}{2}\)+ \(\frac{\left(1998+2\right)[\frac{\left(1998-2\right)}{2}+1]}{2}\)

= \(\frac{2000.1000}{2}\)+ \(\frac{2000.999}{2}\)

= 1000000 + 999000

= 1999000

1 - 2 + 3 - 4 + .... + 1997 - 1998 + 1999

= ( 1 + 3 + .... + 1997 + 1999 ) - ( 2 + 4 + ... + 1998 )

Áp dụng tính chất phân phối của phép cộng , ta có :

= ( 1 + 3 + .... + 1997 + 1999 ) - ( 1 + 3 + ... + 1997 )

= ( 1 + 3 + ... + 1997 ) - ( 1 + 3 + .... + 1997 ) + 1999

= 1999

  1-2+3-4+...+1997-1998+1999 

=  ( 1-2 ) + ( 3-4 ) + ...+(1997-1998) +1999 

ta có  ( 1-2 ) + (3-4 ) + ...đến ( 1997-1998 ) 

dãy trên có số số cặp là :

  ( 1997-1) : 2+1 = 999 ( cặp  )

xét mỗi cặp đều có giá trị bằng nhau 

giá trị mỗi cặp là :

     1-2 = -1 

vậy ( 1-2 ) + ( 3-4 ) + ...+( 1997-1998 )

= -1 * 999

= -999

phép zô bài 

1-2+3-4+...+1997-1998+1999

= -999+1999

=1000

cái này bạn áp dụng quy tắc tính tổng nhé

1.S1=1 - 2 + 3 - 4 + ... + 1997 - 1998 + 1999

       = (1 - 2) + ...+(1997 - 1998) + 1999

       = -1 + -1 + ...+-1 + 1999

 SH:1998 : 2

        = 999 . -1

        = -999

 TDS:-999 + 1999

        = 1000

b.S2=1 - 4 + 7 - 10 + ...- 2998+3001

       = (1 - 4) + (7 - 10) + ...+ (2995 - 2998) + 3001

       = -3 + -3 + ...+-3 + 3001

       = (2998 - 1) : 3 + 1

       = 1000 . -3

       = -3000 + 3001

       = 1

câu b mình làm lộn :

S2=1000 : 2 

    = 500 . -3

    =-1500 + 3001

    = 1501 

KẾT QUẢ RA 1501 NHA

rất đúng 

ta có 

\(S_2=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+..+\left(1997-1999\right)+2001\)

ha y \(S_2=-2-2-2..+2001=-2.500+2001=1001\)

\(S_3=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+..+\left(1997-1998-1999+2002\right)\)

hay \(S_3=0+0+..+0=0\)

\(S_2=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(1997-1999\right)+2001\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+....+\left(-2\right)+2001=\left(-2\right).500+2001=-1000+2001=1001\)

\(S_3=\left(0+1-2-3\right)+\left(4+5-6-7\right)+...+\left(1996+1997-1998-1999\right)+2000\)

\(=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+2000=\left(-4\right).500+2000=0\)

=>S₃=1+2-3-4+5+6-7-8+...+1997+1998-1999-2000

=>S₃=(1+2-3-4)+...+(1997+1998-1999-2000)

=>S₃=(-4)+(-4)+...+(-4)

=>S₃=(-4)x500

=>S₃=-2000

tại sao lại nhân 500

=>S3=1+2-3-4+5+6-7-8+...+1997+1998-1999-2000
=>S3=(1+2-3-4)+...+(1997+1998-1999-2000)
=>S3=(-4)+(-4)+...+(-4)
=>S3=(-4)x500
=>S3=-2000

tk cho mk nha $_$

S1 = 1-2+3-4+...+1997-1998+1999

S1 = ( 1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999

= -1+-1+-1+...+-1+1999

= (-1) x999 + 1999 = -999 + 1999 = 1000

S2 = 1-4+7-10+...-2998+3001

S2 = (1-4)+(7-10)+...+(2995-2998) + 3001

= -3 + -3 + ... + -3 + 3001

= .......

a)S₁=1-2+3-4+...+1997-1998+1999

   S₁=(1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999

   S₁=(-1)+(-1)+...+(-1)+1999          Vì dãy S₁có 1999 số hạng => Dãy S₁ có 999 cặp -1 và 1999.

   S₁=(-1).999+1999

   S₁=-999+1999

   S₁=1000

b)S₂=1-4+7-10+...-2998+3001

   S₂=(1-4)+(7-10)+...+(2995-2998)+3001

   S₂=(-3)+(-3)+...+(-3)+3001               Dãy S₂ có 1001 số hạng => Dãy S₂ có 500 cặp -3 và 3001.

   S₂=(-3).500+3001

   S₂=-1500+3001

   S₂=1501