Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c. CMR: A(1).A(3) nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c. CMR: A(1).A(3) nhỏ hơn hoặc bằng 0.
A(x)A(x)=ax2.ax2 + bx.bx + cc
= ax2ax2 +(5a+c)x(5a+c)x + cc (vìvì bb=5a5a+cc)
=ax2ax2 + 5ax5ax + cxcx + cc
A(1)A(1)=aa + 5a5a + 2c2c
A(−3)A(−3)=9a9a - 15a15a - 3c3c + cc
=9a9a - 15a15a - 2c2c
A(1)A(1)+A(−3)A(−3)=aa + 5a5a + 2c2c+9a9a - 15a15a - 2c2c
=(aa+ 5a5a+9a9a - 15a15a)+(2c2c-2c2c)
=0
dodo đóđó A(1)A(1)=−A(−3)−A(−3)
hayhay A(1)A(1).A(−3)A(−3)=−A(−3)−A(−3).A(−3)A(−3)=-A(−3)A(−3)²≤0
hok tốt nha nhưng mik ko chắc là đúng đâu
đề bài là A(3) chứ không phải là A(-3) nhé bạn
cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c biết 5a + b + 2c = 0
CMR f(-1) . f(2) nhỏ hơn hoặc = 0
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
Đúng 2
Bình luận (0)
#)Giải :
Ta có f(2) = 4a + 2b + c
f(-1)= a - b + c
=> f(2) + f(-1) = 4a + 2b + c + a - b + c
= 5a + b + 2c
Mà 5a + b + 2c = 0 => f(2) + f(-1) = 0 => f(2) = f(-1)
=> f(-1).f(2) ≤ 0 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f{x}=ax^2+bx+c . C/M nếu 5a-b+2c=0 thì f{2}.f{1} nhỏ hơn hoặc bằng 0
1 tháng 5 2022 lúc 20:57
cho đa thức F(x)=ax^2+bx+c biết 5a+b+2c
cm rằng F(2) *F(-1) bé hơn hoặc bằng 0
Cho đa thức :A(x)=ax^2+bx+c.Biết 5a+b+2c=0.Chứng tỏ rằng :A(2).A(-1) nhỏ hơn bằng 0
A(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
A(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c
=> A(-1) + A(2) = a - b + c + 4a + 2b + c = 5a + b + 2c = 0
hay A(-1) + A(2) = 0
=> A(-1) = -A(2)
Ta có : A(-1).A(2) = -A(2).A(2) = -A2(2) \(\le0\) vì A2(2) \(\ge0\)
Vậy ..... đpcm .
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức A(x) = ax2 + bx + c. Cho biết 5a + b + 2c = 0. Chứng minh A(2) . A(-1) <_ 0
Chú thích <_ là dấu nhỏ hơn hoặc bằng vì mình ko tìm thấy kí hiệu ấy nên viết tạm thế
tổng băng 0 suy ra A(-1)=A(2)=0 hoặc A(2)>0 và A(-1)<0; ngược lại
suy ra tích hai số sẽ <=0
Đúng 0
Bình luận (0)
A(2)= 4a + 2b + c
A(-1)= a - b +c
A(2)+A(-1)=5a + b +2c = 0
...
Đúng 0
Bình luận (0)
3. cho đa thức P(x)=ax2+bx+c. chứng tỏ: P(-1). P(-2) lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 5a-3b+2c=0
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
Đúng 0
Bình luận (0)
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức A(x)= a.(x^2) + bx + c
biết 5a+b+2c=0
chứng torA(2).A(-1) lớn hơn hoặc bằng 0
Cho đa thức Q(x) =ax^2+bx+c . Chứng minh rằng : Nếu 5a-b+c=0 thì Q(-3).Q(1) bé hơn hoặc bằng 0.
Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c
lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)
mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau
mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương
mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0
Đúng 0
Bình luận (0)