Những câu hỏi liên quan
Đỗ Thùy Linh
Xem chi tiết
lan duong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2021 lúc 13:28

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+9^2=117\)

hay \(BC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Đỗ Thị Thu Huyền
Xem chi tiết
Long Nguyễn Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 21:05

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BC\cdot2,5=6,5^2\)

=>\(BC=\dfrac{6.5^2}{2.5}=16,9\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA=\sqrt{6.5^2-2.5^2}=6\left(cm\right)\)

HC+HB=BC

=>HC+2,5=16,9

=>HC=14,4(cm)

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=14,4^2+6^2=243,86\)

=>AC=15,6(cm)

Bình luận (1)
Minh Lâm
Xem chi tiết
Gia Huy
1 tháng 7 2023 lúc 7:51

Ta có:

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{3^2}{4}=\dfrac{9}{4}\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=4+\dfrac{9}{4}=9\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.9}=6\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{\dfrac{9}{4}.9}=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Gia Huy
1 tháng 7 2023 lúc 7:06

loading...

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Anh Minh
1 tháng 7 2023 lúc 7:14

A H B C

\(AH^2=BH.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{3^2}{4}=2,25cm\)

\(BC=BH+HC=4+2,25=6,25cm\)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giwac hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.6,25}=5cm\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{6,25^2-5^2}=3,75cm\)

Bình luận (0)
nguyễn quốc trung
Xem chi tiết
Lệ hằng
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
26 tháng 9 2021 lúc 12:52

a)AB=6cm,BC=10cm
∆ABC vuông tại A đg cao AH có
#\(AC^2=BC^2-AB^2\)
AC2=100-36=64
AC=8cm
\(AB^2=BH.BC\)
36=BH.10
BH=3,6cm
# CH=BC-BH=10-3,6=6,4cm
\(AH^2=BH.CH\)
AH2=3,6.6,4=23,04
AH=4,8cm

Bình luận (0)
Tử Nguyệt Hàn
26 tháng 9 2021 lúc 12:56

b)
∆ABC vuông tại A đg cao AH có
#\(AB^2=BC^2-AC^2\)
AB2=625-400=225
AB=15cm
\(AB^2=BH.BC\)
225=BH.25
BH=9cm
# CH= BC-BH=25-9=16cm
\(AH.BC=AB.AC\)
AH.25=15.20=300
AH=12cm

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2021 lúc 13:39

d: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Phí Đức
27 tháng 3 2021 lúc 17:33

a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)

b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\to AB.AC=AH.BC\)

\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 3 2021 lúc 21:44

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

Bình luận (0)
CHEAPYA FF
Xem chi tiết
CHEAPYA FF
14 tháng 2 2022 lúc 21:21

Ai làm hộ với

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 2 2022 lúc 21:24

a: BC=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA

c: AH=4,8cm

BH=3,6cm

CH=6,4cm

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú
14 tháng 2 2022 lúc 21:25

undefined

Bình luận (0)