a: Ta có: \(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2\)

\(=\left(x^2+x-1-x^2-2x-3\right)\left(x^2+x-1+x^2+2x+3\right)\)

\(=\left(-x-4\right)\left(2x^2+3x+2\right)\)

b: Ta có: \(\left(x-3\right)^2-16\)

\(=\left(x-3-4\right)\left(x-3+4\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)

c: \(y^2+16y+64=\left(y+8\right)^2\)

\(x.x^2.x^3....x^{50}=x^{1+2+3+.......+50}=x^{50.\left(50+1\right):2}=x^{1275}\)

Nguyễn Ngọc Quý bảo lên nhưng ko giải toán nữa cơ mà???

a)4².8²=32²

k giúp

\(0,001=\frac{1}{1000}=\frac{1}{10^3}=10^{-3}\)

\(0,0001=\frac{1}{10000}=\frac{1}{10^4}=10^{-4}\)

\(0,00015=\frac{3}{20000}=\frac{3}{2}\times\frac{1}{10000}=\frac{3}{2}\times\frac{1}{10^4}=\frac{3}{2}\times10^{-4}\)

\(5^{-a}=\frac{1}{5^a}\)

\(3,5\times10^{-5}=3,5\times\frac{1}{10^5}\)

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}==\frac{1}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\)

\(10^{-3}=\frac{1}{10^3}=\frac{1}{1000}\)

5^1 . 5^2 . 5^3 . ... .5^200

= 5^ 1 + 2 + 3 + ... + 200

Số số hạng của phần mũ số :

  ( 200 - 1 ) : 1 + 1 = 200 ( số )

Tổng của phần mũ số : 

 ( 200 + 1 ) . 200 : 2 = 20100 

Vậy kết quả phép tính trên là 5^20100

=5^(1+..+200)

Tính 1+..+200

Số số hạng:

(200-1):1+1=200

Tổng:

(200+1)x200:2=20100

Vậy số đó là:

5^20100

5^1 x 5^2 x 5^3 x ... x 5^200

=5^{1+2+3+...+198+199+200} (Nhân lũy thừa cùng cơ số thì giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau)

=5^201x100 (Tính nhanh lớp 3)

=5²⁰¹⁰⁰ (Nhân 100 thêm 2 chữ số 0)

a) 5³⁶ = 5¹² (5³)¹² = 125¹²; 11²⁴ = 11^2.12 = (11²)¹² = 121¹²

a: \(4^5\cdot8^7=2^{10}\cdot2^{21}=2^{31}\)

b: \(125^5\cdot25^3=5^{15}\cdot5^6=5^{21}\)

a) \(4^5\)x \(8^7\)

= \(\left(2^2\right)^5\) x \(\left(2^3\right)^7\)

= \(2^{10}\) x \(2^{21}\)

= \(2^{31}\)

b) \(125^5\) x \(25^3\)

= \(\left(5^3\right)^5\) x \(\left(5^2\right)^3\)

= \(5^{15}\) x \(5^6\)

= \(5^{21}\)

a)\(\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.5\right)^{10}=1^{10}=1\)

b)\(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}.5\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)

c)\(\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{2.3}:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{6+2}=\left(\frac{1}{8}\right)^8\)

\(a.\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.\left(5^2\right)^{10}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.25\right)^{10}=5^{10}.\)

\(b.5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left[5^2.\left(\frac{3}{5}\right)^2\right].3^5=\left(5.\frac{3}{5}\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)\(c.\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left[\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]^3:\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^2=\left(\frac{1}{4}\right)^6:\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)

Ta có:\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\)

\(\Rightarrow2A=1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\)

\(\Rightarrow2A+1=1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\)+1

\(2A+1=2+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\)

Nhớ chọn cho mình nhé,mình sẽ ủng hộ cho

A = 1+ 3\(^2\) + \(3^3\)+ ....+ \(3^5\)

\(\Leftrightarrow\)3A = 3+ \(3^2\)+\(3^3\)+...+\(3^6\)

\(\Leftrightarrow\)3A _ A = (3 + \(3^2\)+....+\(3^6\)) _ (1+ 3 +... +\(3^5\))

\(\Leftrightarrow\)2A = \(3^6\) _ 1

\(\Leftrightarrow\)2A +1 = \(3^6\)( dạng lũy thừa bậc 6 )

bai toán này kho lắm

tớ cũng đanh thắc mắc câu này

Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa: 

9¹². 27⁴. 81³ và 4⁸ . 2¹⁰ 

Giúp mk vs