Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng :

a) \(\dfrac{\sin C}{\cos A\cos B}=\tan A+\tan B\)

b) \(\sin A+\sin B+\sin C=4\cos\dfrac{A}{2}\cos\dfrac{B}{2}\cos\dfrac{C}{2}\)

c) \(\dfrac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin A+\sin B-\sin C}=\cot\dfrac{A}{2}\cot\dfrac{B}{2}\)

 BÀI 1 :cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm BC=6cm. tính tỉ số lượng giác của các góc B và C

BÀI 2 :đơn giản các biểu thức 

a)\(A=\cos^2x+\cos^2x.\cot g^2x\)

b)\(sin^2x+\sin^2x.\tan^2x\)

c)\(\dfrac{2cos^2x-1}{\sin x+\cos x}\)

d)\(\dfrac{\cos x}{1+\sin x}+\tan x\)

1)tính giá trị biểu thức:

p=tan 37 °+sin^2 28 °-3tan 52 °/cot 28 °+sin^2 62 °-cot 53 °

2) tìm góc nhọn a(alpha) biết sin a = cos a.

3) Cho biết x=3.  Tính giá trị của các biểu thức sau :

a/ A=3²⁰¹⁸.cot²⁰¹⁷x

b/ B= sin²x + 2 sin x . cos x - 5 cos²x

c/ D=1-(sin x + cos x)² / cos²x

(mn ơi ai biết giúp mjh vs ạ) 😭

cho tam giác ABC vuông tại A, đội dài 3 cạnh AB=c,AC=b,BC=a gọi abc = ∝. so sánh a) tan ∝ với sin ∝/ cot ∝ b) cot ∝ với cos ∝ /sin ∝ c) tan ∝ × cot ∝ với 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR

a, \(\sin B< 1;\cos B< 1\)

b, \(\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}\)

c, \(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)

d, \(\tan B.\cot B=1\)

e, \(\sin^2B+\cos^2B=1\)

\(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)

Cho tam giác nhọn ABC . chứng minh rằng:

a/ \(\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C>2\)

b/\(\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}\)

c/\(\cot A+\cot B+\cot C\ge\sqrt{3}\)

Rút gọn các biểu thức sau :

a) (1- sin^2 x) cot^2 x + 1- cot^2 x

b) ( tan x + cot x ) ^2 - ( tan x - cot x ) ^2

c) ( x. Sin a - y. Cos a )^2 + ( x. Cos a + y. Sin a )^2