Cho A=1.2.3....29.30
B=31.32.33......59.60
a,Chứng minh rằng:B chia hết cho 230
b,Chứng minh rằng:B-A chia hết cho 61
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1.2.3......29.30
B = 31.32.33.......59.60
a) Chứng minh: B chia hết cho 230
b) Chứng minh: B - A chia hết cho 61
a.
\(B=(32.34.36...60)(31.33.35....59)\)
\(=(2.16.2.17.2.18...2.30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.17.18...30)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(16.18...30)(17.19.21...29)(31.33.35...59)\)
\(=2^{15}(2.8.2.9....2.15)(17.19..29)(31.33...59)\)
\(=2^{15}.2^8(8.9.10...15)(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}(8.10.12.14)(8.11.13.15).(17.19...29)(31.33...59)\)
\(=2^{23}.(8.10.12.14).T=2^{23}(2^3.2.5.2^2.3.2.7).T\)
\(=2^{23}.(2^7.105)T=2^{30}.105T\vdots 2^{30}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
b.
\(31\equiv -30\pmod {61}\)
\(32\equiv -29\pmod {61}\)
\(33\equiv -28\pmod {61}\)
...........
\(60\equiv -1\pmod {61}\)
$\Rightarrow 31.32....60\equiv (-30)(-29)(-28)..(-1)\pmod {61}$
Hay $B\equiv A\pmod {61}$
Hay $B-A\equiv 0\pmod {61}$
Tức là $B-A$ chia hết cho $61$
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho A = 1.2.3......29.30
B = 31.32.33........59.60
a) Chứng minh : B chia hết cho 230
b) Chứng minh : B -A chia hết cho 61.
cho A = 1.2.3.........29.30
B = 31.32.33.........59.60
chứng minh rằng B - A chia hết cho 61
Tham khảo thêm tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a-1232930-b-3132335960a-chung-minh-b-chia-het-cho-230b-chung-minh-b-a-chia-het-cho-61.1506388592636
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1.2.3.....29.30 và B=31.32.33.....59.60. Chứng minh A-B chia hết cho 276
Cho A=1.2.3.....29.30; B=31.32.33.....59.60
Chứng minh rằng:
a)B chia hết cho \(2^{30}\)
b)B-A chia hết cho 61
Giúp mình nha!!!!!!!!!!
Trong B có
các số 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 chia hết cho 2.
32 = 25
34 = 2.17
36 = 2².9
38 = 2.19
40 = 2³.523.5
…………….
Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2
=) B chia hết cho 230
A=1.2.3.4.5.....29.30
B=31.32.33.....59.60
Chứng minh rằng: B-A chia hết cho 61
Bài 1: Cho A= 1.2.3.....29.30; B= 31.32.33.....59.60
a)Chứng minh rằng B chia hết cho 230
b) chứng minh rằng B-A chia hết cho 61
Bài 2: Cho phân số:\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
Chứng minh rằng: a chia hết cho 151
Cho A = 1.2.3......29.30
B=31.32.33.....60
a,c/m B chia hết cho 230
b,C/m B-A chia hết cho 61
a)Chứng minh rằng:A=2+22+...+22010 chia hết cho 3 và 7.
b)Chứng minh rằng:B=3+32+...+32010 chia hết cho 4 và 13.
Ta có :
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 22009 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3
A = 2 + 22 + ... + 22010
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22008 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 22008 . 7
A = 7 . ( 2+ 24 + ... + 22008 ) \(⋮\)7
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 ) + ... + ( 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)4
B = 3 + 32 + ... + 32010
B = ( 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 32008 + 32009 + 32010 )
Làm tương tự chứng minh được B \(⋮\)13
Đúng 0
Bình luận (0)
a, \(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : A=(2+23+25)+(22+24+26)+.....+(22006+22008+22010)
A=2.(1+22+24)+22.(1+22+24)+...+22006.(1+22+24)
A=2.21 +22.21 +...+22006.21
A= 21.(2+22+...+22006)
A=3.7.(2+22+....+22006) chia hết cho cả 3 và 7
b)b1. Ta có : B=(3+32)+...+(32009+32010)
B=3.(1+3)+...+32009.(1+3)
B=3.4 +...+32009.4
B= 4.(3+...+32009) chia hết cho 4
b2)Ta có : B= (3+32+33)+...+(32008+32009+32010)
B=3.(1+3+32)+...+32008.(1+3+32)
B= 3.13 +.....+32008.13
B=13.(3+.....+32008) chia hết cho 13
NHỚ KICK CHO MÌNH NHA
Đúng 0
Bình luận (0)