1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1
2 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) x2-y2 tại x= 87 và y=13
b)x3-3x2+3x-1 tại x=101
c) x3+9x2+27x+27 tại x=97
3. Chứng minh rằng:
a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3
b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab]
4.Chứng tỏ rằng:
a) x2-6x+10>0 với mọi x
b) 4x-x2-5<0 với mọi x
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
a) P=x2-2x+5
b)Q=2x2-6x
c) M=x2+y2-x+6y+10
6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
a) A=4x-x2+3
b) B=x-x2
c)N=2x-2x2-5
7.Rút gọn các biểu thức sau:
a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2
b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2
c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│
b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3
9.Cho a+b+c=0
C/m: a3+b3+c3= 3abc