\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y+1=2\\yz+y+z+1=4\\zx+z+x+1=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=4\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=8\end{matrix}\right.\) (1)

Nhân vế với vế

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\pm8\)

- Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=8\) (2) chia vế cho vế của 2 với từng pt của (1) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}z+1=4\\x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\\z=3\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=-8\) (2) chia vế cho vế của (2) cho từng pt của (1)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+1=-4\\x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\\z=-5\end{matrix}\right.\)

ai giúp mk với

Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.

⇒x2=y3=z4=k⇒x2=y3=z4=k

⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=2ky=3kz=4k⇒{x=2ky=3kz=4k

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:

M=5x+2y+zx+4y−3zM=5x+2y+zx+4y−3z

M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)

M=10k+6k+4k2k+12k−12kM=10k+6k+4k2k+12k−12k

M=20k2kM=20k2k

M=202M=202

M=10M=10

Vậy M = 10.

Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.

⇒\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

⇒\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:

\(M=\frac{5x+2y+z}{x+4y+3z}\)

\(=\frac{5.2k+2.3k+4k}{2k+4.3k+3.4k}=\frac{10k+6k+4k}{2k+12k+12k}\)\(=\frac{20k}{26k}=\frac{5}{9}\)

Vậy \(M=\frac{5}{9}\)

đúng bai vio...

xy =1/2 => x = 1/2y

yz = -2 => z = -2/y

x/z =(1/2y)/-2/y = -1/4

Gọi các tỉ lệ là a;b;c . Theo đề bài ra,ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\cdot4=8\\b=2\cdot5=10\\c=2\cdot6=12\end{cases}}\)

Vậy ___

Gọi các tỉ lệ là a;b;c . Theo đề bài ra,ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{20}{4}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot3=15\\b=5\cdot4=20\\c=5\cdot5=25\end{cases}}\)

Vậy ___

Cho hỏi ko phải cô giáo có dc làm ko:v

Xét \(x+y+z=0\) ta có:\(x+y=-z;y+z=-x;z+x=-y\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)=-xyz\)

\(\Rightarrow P=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)

Xét \(x+y+z\ne0\) ta có:

\(\frac{x+y-z}{z}=\frac{x-y+z}{y}=\frac{-x+y+z}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{z}-1=\frac{x+z}{y}-1=\frac{y+z}{x}-1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{z}=\frac{x+z}{y}=\frac{z+y}{x}\) ( 1 )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\left(1\right)=\frac{x+y+x+z+z+y}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

Khi đó:

\(P=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}=\frac{x+y}{z}\cdot\frac{y+z}{x}\cdot\frac{z+x}{y}=2\cdot2\cdot2=8\)

các bạn ơi làm hộ mình với

giúp mình với , các cô giáo ơi giúp con con ko làm được ạ lát nữa con phải nộp rồi