Cho B = \(\left(\frac{1-x^3}{1-x}-x\right):\frac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)
a)Rút gọn B
b)Tìm giá trị của x để B<0
c)Tìm giá trị của B để x thoã mãn : \(x-4=5\)
Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{4}{\left(x+2\right)^3}\left(\frac{2}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+4x+4}\left(\frac{4}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x^2+1}{x^3-x^2}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
cho B= \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A = -3
a) \(A=\left[\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x-1}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{\left(x+1-x+1\right)\left(x-1+x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{x-1+x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]:\left(\frac{x+1}{x-1}\right)\)
\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x-1}{x+1}\)
\(A=\frac{4x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\frac{4x}{2\left(x+1\right)}\)
\(A=\frac{2x}{x+1}\)
b) Thay A = -3 vào biểu thức a ta được:
\(\frac{2x}{x+1}=-3\)
\(\Rightarrow\)\(2x=-3\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2x=-3x-3\)
\(\Rightarrow\)\(2x+3x=-3\)
\(\Rightarrow\)\(5x=-3\)
\(\Rightarrow\)\(x=-\frac{3}{5}\)
Vậy khi \(x=-\frac{3}{5}\)thì biểu thức A có giá trị là -3
Cho biểu thức; \(A=\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để A>-1
a) Ta có :A = \(\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
A = \(\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\frac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x^2+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)^3-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+1}{x+1}\)
= \(\frac{x^3-3x^2+3x-1+3x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+1}{x+1}\)
= \(\frac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+1}{x+1}=1.\frac{x^2+1}{x+1}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
b) Để A > - 1 <=> \(\frac{x^2+1}{x+1}>-1\)
<=> \(\frac{x^2+1}{x+1}+1>0\)
<=> \(\frac{x^2+x+2}{x+1}>0\)
Vì x2 + x + 2 >0 \(\forall x\)
=> A > 0 <=> x + 1 > 0 <=> x > -1
cho biểu thức: \(P=\left(\frac{x^4+x^2-4x+1}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}\right)\frac{x\left(x+1\right)-\left(1+x\right)}{x^3-1}\)
a) rút gọn p
b) tìm giá trị nguyen của x để p nhận giá trị nguyên
a.
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1;\)
Ta có:
\(P=\left(\frac{x^4+x^2-4x+1}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}\right)\cdot\frac{x\left(x+1\right)-\left(1+x\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{x^4+x^2-4x+1}{x^2-1}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{x^4+x^2-4x+1}{x^2-1}-\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}+\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^4+x^2+1}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^4+x^2+1}{x^3-1}\)
b.
Để P là số nguyên thì \(x^4+x^2+1⋮x^3-1\)
\(\Rightarrow\left(x^4-x\right)+\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)⋮\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x^2-x+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+1⋮x-1\)
\(\Rightarrow1⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x=1\left(KTMĐK\right);x=0\)
Vậy x=0.
P/S:Không chắc chắn lắm đâu nha mn,nếu có j sai thì ib vs em ah.
cho B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. rút gọn B
b. tính \(\sqrt{B}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
c. tìm x để B= \(\dfrac{1}{2x^3-x-1}\)
d. tìm giá trị của x để giá trị của B không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{x+2}\)
Lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
a) \(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\dfrac{1}{x-1}\)
a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}\)
1) cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của a để P<1
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a/ rút gọn P
b/ tìm giá trị của P<0
Cho biểu thức:P=\(\left(\frac{x^4+x^2-4x+1}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x+1}{x-1}\right).\frac{x\left(x+1\right)-\left(1+x\right)}{x^3-1}\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Giải giúp tớ phần b vs
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{\text{1}}{x^2+x+1}+\frac{1}{x^2-x}+\frac{2x}{1-x^3}\right).\left(x^2-x\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P?
b) tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên ?
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right).\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right):\frac{x\left(1-x^2\right)^2}{x^2+2}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tính giá trị của A, biết \(\left|x+2\right|=1\)
c) Tìm x để A = 3
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.