Bài 3: 

a: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot4}{4-9}=\dfrac{8}{-5}=-\dfrac{8}{5}\)

b: Ta có: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2x+12}{9-x}\)

\(=\dfrac{2x+6\sqrt{x}-5\sqrt{x}+15-2x-12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Câu 1: 

a: x/1.25=3.5/2.5=7/5

=>x=1.75

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)

Do đó: x=1,2; y=0,9

Câu 2:

 \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)

  2a           3a              a                 3a

\(Zn+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2\)

 b         b                 b           b

\(n_{H_2}=\dfrac{5.6}{22.4}=0.25mol\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}54a+65b=9.2\\3a+b=0.25\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0.05\\b=0.1\end{matrix}\right.\)

a.\(\%m_{Al}=\dfrac{0.05\times54\times100}{9.2}=29.3\%\)

\(\%m_{Zn}=100-29.3=70.7\%\)

Vdd sau phản ứng = 9.2 + 600 - 0.0056 = 609.2ml

\(CM_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{0.05}{0.6092}=0.08M\)

\(CM_{ZnSO_4}=\dfrac{0.1}{0.6092}=0.16M\)

Câu 3: 

\(Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\)

 0.2       0.2            0.2          0.2

\(FeO+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2O\)

\(n_{H_2}=\dfrac{4.48}{22.4}=0.2mol\)

a. \(\%m_{Mg}=\dfrac{0.2\times24\times100}{12}=40g\)

\(\%m_{FeO}=100-40=60\%\)

b. \(n_{FeO}=\dfrac{12-0.2\times24}{72}=0.1mol\)

m muối khan \(=m_{MgSO_4}+m_{FeSO_4}=0.2\times120+0.1\times152=39.2g\)

Bài 1: 

c: Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là 

x1=1; \(x2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3\sqrt{2}+1}{1-\sqrt{2}}\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\3x+12y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6y=-2\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:
Vẽ đường tròn tâm A bán kính 4 cm thì đề phải là xác định vị trí các điểm B,C,D với $(A;4)$ chứ em?

Ta thấy:

$OA=2\sqrt{2}\Rightarrow AC=2OA=4\sqrt{2}$ cm 

Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AD=DC$. Xét tam giác vuông $ADC$ và áp dụng định lý Pitago:

$AD^2+DC^2=AC^2$

$AD^2+AD^2=(4\sqrt{2})^2$

$2AD^2=32\Rightarrow AD=4$

Vậy $AB=AD=4=R_{(A)}$ nên $B,D$ thuộc đường tròn $(A)$

$AC=4\sqrt{2}> R_{(A)}$ nên $C$ nằm ngoài đường tròn $(A)$

Hình bài 2:

Bài 3:

Vì $B$ đối xứng với $D$ qua $AC$ nên $AC$ chính là đường trung trực của $BD$

$\Rightarrow AD=AB, CD=CB$

$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle ADC$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{ABC}=90^0$

Tứ giác $ABCD$ có tổng 2 góc đối $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=90^0+90^0=180^0$ nên là tgnt

Hay $A,B,C,D$ cùng thuộc 1 đường tròn

b.

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago.

Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Như vậy, tam giác $ABC$ có $BM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $AC$ nên $BM=\frac{AC}{2}$

Tương tự, tam giác $ADC$ vuông tại $D$ có $DM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $AC$ nên $DM=\frac{AC}{2}$

Vậy $BM=DM=\frac{AC}{2}=MA=MC$ nên $M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$

Bán kính: $R=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5$ (cm)

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow x^2+2x-x^2=0\)

=>2x=0

hay x=0

b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)

hay \(x\in\left\{-3;5\right\}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2,`

Vì số đó chia cho `54` được dư là `36`

`=>` Cần bớt ít nhất `36` đơn vị để số đó chia hết cho `54.`

`3,`

`x \times 36 = 972

`x = 972 \div 36`

`x=27`

Vậy, `x=27`

`(x-47) \times 21 = 840`

`x-47 = 840 \div 21`

`x - 47 =40`

`x = 40 + 47`

`x = 87`

Vậy, `x=87`

`x \times 22 + x \times 50 = 504`

`x \times (22+50) = 504`

`x \times 72 = 504`

`x = 504 \div 72`

`x=7`

Vậy, `x=7`

`729 \div x = 81

`x = 729 \div 81`

`x =9`

Vậy, `x=9`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

*Phần kết luận thêm hay k tùy bạn nha! K cần cũng dc!*