Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tô Hoài Dung
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
29 tháng 10 2016 lúc 20:05

2/ Ta phân tích

ax3 + bx2 + c = (x + 2)[a​x2 + (b - 2a)x - 2(b - 2a)] + c + 4(b - 2a) = (x2 - 1)(ax + b) + ax + b + c

Từ đó kết hợp với đề bài ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}c+4\left(b-2a\right)=0\\a=1\\b+c=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}\)

alibaba nguyễn
29 tháng 10 2016 lúc 19:53

Ta có A = (x + y)3 + z3 + kxyz - 3xy(x + y)

= (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] + xy(kz - 3x - 3y)

Nhìn vào cái này ta dễ thấy là để A chia hết cho x + y + z thì k = - 3

vuighe123_oribe
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 6 2018 lúc 15:15

gọi thương khi chia đa thức A cho x + y + z là Q, ta có :

x3 + y3 + z3 + kxyz = ( x + y + z ) . Q

đẳng thức trên đúng với mọi x,y,z nên với x = 1, y = 1, z = -2 ta có :

1 + 1 + ( -2 )3 + k . ( -2 ) = ( 1 + 1 - 2 ) . Q \(\Rightarrow\)-6 - 2k = 0 \(\Rightarrow\)k = -3

với k = -3 ta có : x3 + y3 + z3 - 3xyz chia hết cho x + y + z ( thương là x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx )

Vậy ...

Darlingg🥝
10 tháng 8 2019 lúc 17:05

gọi thương khi chia đa thức A cho x + y + z là Q ta có

x^3 =y^3+z^3 +kxyzz =(x + y +z) .Q

đẳng thức trên có thể đúng với các chữ như x,y,z nên x = 1y , 1z = -2 

nên : 

=>k = - 3 ta cs : x^ +y^3 +z^3 - 3xyz chia hết cho x =y +z (thườn là x2 + y2 -xy - z - zx)

Xem lại đề

Huỳnh Quang Sang
10 tháng 8 2019 lúc 20:25

Xem A là một đa thức theo x, kí hiệu \(A(x)\)

Vì \((x+y+z)=x-(-y-z)\)và \(A⋮(x+y+z)\)nên \(A(x)⋮\left[x-(-y-z)\right]\)

Suy ra \(A(-y-z)=0\Leftrightarrow(-y-z)^3+y^3+z^3+k(-y-z)yz=0\)

\(\Leftrightarrow-3yz(y+z)+k(-y-z)yz=0\Leftrightarrow-yz(y+z)(3+k)=0\)

Đẳng thức trên đúng \(\forall y,z\Leftrightarrow k=-3\)

mai dao
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 10 2018 lúc 0:15

Lời giải:
Ta sử dụng các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:

\(A=x^3+y^3+z^3+kxyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3+kxyz\)

\(=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)+kxyz\)

\(=(x+y+z)^3-3(x+y)z^2-3(x+y)^2z-3xy(x+y)+kxyz\)

\(=(x+y+z)^3-3(x+y)z(z+x+y)-3xy(x+y+z)+(k+3)xyz\)

\(=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+xz)+(k+3)xyz\)

\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)+(k+3)xyz\)

Vậy để \(A\vdots x+y+z\) thì \((k+3)xyz\vdots x+y+z, \forall x,y,z\)

Điều này xảy ra chỉ khi \(k+3=0\Leftrightarrow k=-3\)

nguyen thi thuy trang
Xem chi tiết
Quest
10 tháng 11 2016 lúc 12:24

minh moi co lop 5 a

Quest
10 tháng 11 2016 lúc 12:24

minh moi co lop 5 a

Trần Thị Thúy Thanh
Xem chi tiết
Tuyết Nhung
13 tháng 11 2016 lúc 20:40

Bài toán này rất dễ 

bạn làm theo mình nha ;>

Dương Nguyễn Anh Kiệt
10 tháng 8 2019 lúc 17:11

Ta có: x3+y3+z3+kxyz

=x3+3x2y+3xy2+y3-3x2y-3xy2+kxyz+z3  

=(x+y)3+z3-3xy(x+y)+kxyz 

=(x+y+z)[(x+y)2+(x+y)z+z2]-3xy(x+y)+kxyz

ta có: (x+y+z)[(x+y]2+(x+y)z+z2] chia hết cho x+y+z.

Để A chia hết cho x+y+z thì -3xy(x+y)+kxyz phải chia hết cho x+y+z

suy ra: k=-3 thì -3xy(x+y)-3xyz=-3xy(x+y+z);

vậy k=-3 thì a chia hết cho x+y+z

Trần Thị Thúy Thanh
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 6 2018 lúc 15:16

Câu hỏi của vuighe123_oribe - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Khoai Lang Sùn
Xem chi tiết
Bùi Lê Trà My
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
12 tháng 5 2016 lúc 12:43

đặt A=x3+y3+z3+kxyz : (x+y+z) ta được

A=(x+y+z).[x2+y2+z2-xy-xz-yz-yz(k+2)]-yz(x+z)(k+3)

để phép chia ko dư thì

-yz(x+z)(k+3)=0 (với mọi x,y,z)

do đó k+3=0 <=>k=-3

Hà  thị tuyết Nga
12 tháng 5 2016 lúc 13:33

thằng thứ nhất làm sai rồi

lê khánh thy
Xem chi tiết