Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Uchiha Sakura
Xem chi tiết
nguyenphuhoanganh
15 tháng 12 2016 lúc 13:38

ta co:

=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.........+(5^2011+5^2012+5^2013)

=155+5^4*(5+5^2+5^3)+........+5^2011*(5+5^2+5^3)

=155+5^4*155+5^2011*155

=155*(5^4+5^2011+1)

vì 155 chia hết cho 155=>155*(5^4+5^2011+1) chia hết cho 155

vậy A chia hết cho 155

☆MĭηɦღAηɦ❄
Xem chi tiết
Ngô Hiếu
1 tháng 12 2017 lúc 20:16

Ta có : A = (51+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529530)

          A = 155 + 53.(51+52+53)+...+527.(51+52+53)

          A = 155 + 53. 155+...+527.155

          A = 155.(1+53+...+527)  chia hết cho 155 

Vậy A chia hết cho 155

(5+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529+530

= 155 +53(5+52+53)+...+527(5+52+53

=155+53.155+...+527.155 

=155(1+53+..+527) chia hết cho 155

Sooya
1 tháng 12 2017 lúc 20:23

A = 5 ^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^29 + 5^30

A = (5^1+5^2+5^3) + (5^4+5^5+5^6)+....+(5^28+5^29+5^30)

A = 155 + [(5^1.5^3)+(5^2.5^3)+(5^3.5^3)]+....+ [(5^1.5^27)+(5^2.5^27)+(5^3.5^27)]

A = 155 + 5^3.(5^1+5^2+5^3)+...+5^27.(5^1+5^2+5^3)

A = 155 + 5^3.155 + ... + 5^27 . 155

155 \(⋮\) 155

155 \(⋮\)155 => 5^3.155 chia hết cho 155

...

155 chia hết cho 155 = > 5^27 chia hết cho 155

Vậy A chia hết cho 155

Nguyễn Hữu Hoàng
Xem chi tiết
Trần Ngô Tuấn Khoa
29 tháng 10 2017 lúc 10:55

1/5 S = 1+5+5^2+...+5^2012

         =1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^2010(1+5+5^2)

        mà 1+5+5^2=31=>1+5+5^2 chia hết 31

        => mổi số hạng của 1/5 S chia hết 31

       => S chia hết 31

Học chuyên đó ak. bài zễ thế nài mà ko bt làm ntn hả

Mai Việt Hải
18 tháng 11 2017 lúc 17:53

ta có : S=5+5^2+5^3+5^4+......+5^2013  ( có 2013 số hạng )

           S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+.............+(5^2011+5^2012+5^2013)   ( có 671 nhóm)

           S= 5.(1+5+5^2)+5^2.(1+5+5^2)+........+5^2011.(1+5+5^2)

           S=(5+5^2+.....+5^2011).31

            S chia hết cho 31                

Đạt's Hói's
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
8 tháng 4 2018 lúc 16:23

Ta có : 

\(A=2013+2013^2+2013^3+2013^4+2013^5+2013^6\)

\(A=\left(2013+2013^2\right)+\left(2013^3+2013^4\right)+\left(2013^5+2013^6\right)\)

\(A=2013\left(1+2013\right)+2013^3\left(1+2013\right)+2013^5\left(1+2013\right)\)

\(A=2013.2014+2013^3.2014+2013^5.2014\)

\(A=2014\left(2013+2013^3+2013^5\right)\)

\(A=2.1007\left(2013+2013^3+2013^5\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)

Vậy \(A⋮2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Con rồng hắc ám
Xem chi tiết
Phạm Bá Hoàng
1 tháng 2 2019 lúc 15:39

Mk chỉ tập trung giải câu b thui nha

a) p = 2

b) Ta có S= 5 + 52+53+...+52013

              => S = (5+52+53)+...+(52011+52012+52013)

          => S =5(1+5+25)+...+52011(1+5+25)

         => S = 5.31+....+52011.31

        => S = 31(5+54+...+52011)

       => S chia hết cho 31 (ĐPCM)

Lam Ngo Tung
1 tháng 2 2019 lúc 15:46

a) Khi p = 2 thì p + 11 = 13 ( thỏa mãn )

Xét p > 2 :

Khi p = 2k+1 thì p + 11 = 2k + 12 = 2(k+6) mà p > 2 nên p + 11 > 2 nên khi p = 2k +1 thì p+ 11 là hợp số ( loại )

Vậy \(p=2\)

b) \(S=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)

Vì S có 2013 số hạng nên khi chia thành 1 nhóm sẽ có đủ số vì \(2013⋮3\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2+5^3\right)+......+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

     \(S=5\left(1+5+5^2\right)+.....+5^{2011}\left(1+5+5^2\right)\)

     \(S=5.31+.....+5^{2011}.31\)

     \(S=31\left(5+......+5^{2011}\right)\)

Vì \(S=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)nên \(S\inℕ\)và \(S=31.\left(5+.....+5^{2011}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮31\)

Vậy \(S⋮31\left(ĐPCM\right)\)

Nguyễn Gia Bảo
1 tháng 2 2019 lúc 15:48

S=5+5^2+5^3+...+5^2013

S=(5+5^2+5^3)+...+(5^2011+5^2012+5^2013)

S=1.(5+5^2+5^3)+...+5^2011.(5+5^2+5^3)

S=1.155+...+5^2011.155

S=(1+...+5^2011).155

Vì 155 chia hết cho 31 nên S chia hết cho 31.

(mình nghĩ thế thôi, bạn xem có đúng ko, còn phần a mình chưa nghĩ ra)

minqưerty6
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
21 tháng 10 2023 lúc 11:46

Bài 3:

\(A=5+5^2+..+5^{12}\)

\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)

\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)

\(4A=5^{13}-5\)

\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)

Quang Bùi
Xem chi tiết
Đào Nguyễn Uyên Nghi
Xem chi tiết
Trương Tuấn Kiệt
30 tháng 10 2015 lúc 17:35

a) A=5(1+5)+53(1+5)+...+5199(1+5)

  =(1+5)(5+53+....+5199) chia hết cho 6

b) A:31 dư 30 hay A-30 chia hết cho 31

Ta có A=5(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+.....+598(1+5+52)

           31(5+54+57+...+599) chia hết cho 31. Nên A chia cho 31 không dư

 

Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Lê Thiên Triệu
24 tháng 10 2018 lúc 17:17

a)n(n+2013)

xét 2 tr hp.

tr hp 1:n là số lẻ 

=>n+2013 là số chẵn

=>n(n+2013) là số chẵn =>n(n+2013) chia hết cho 2.

tr hp 2:nlà số chẵn

=>n(n+2013) là số chẵn=> n(n+2013) chia hết cho 2.

b)M=21+22+23+24+....+220

M=2.1+2.2+2.4+2.8 +25.1+25.2+25.4+25.8+.......+217.1+217.2+217.4+217.8

M=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+....+217(1+2+4+8)

M=2.15+25.15+....+217.15

=>M chiia hết cho 5

Thần Thần
31 tháng 10 2018 lúc 11:13

M = 2+2+23+24+.....+220 chứng tỏ rằng M chia hết cho 5

Số số hạng của tổng là :

(20-1) : 1 +1 = 20 ( số hạng )

Ta ghép 4 số vào 1 nhóm , như vậy có số nhóm là :

20 : 4 = 5 ( nhóm )

Ta có :

M = 2+22+23+24+24+.....+220

     = ( 2 + 22+23+24)+.....+(217+218+219+220)

     = 2.(1+2+3+4)+.....+217.(1+2+3+4)

     = 2.10+....217.10

      = (2+...+217 ) . 10 chia hết cho 5

Vậy ta có điều phải chứng minh.