a ) \(-252a+72b=2013\)

\(\Leftrightarrow252a=72b-2013\)

\(\Leftrightarrow a\frac{72b-2013}{252}\)

Vì \(2013\) chia \(252\) dư \(249\) .

\(\Rightarrow\) \(72b\) chia \(252\) dư \(249\)

Mà \(72b\) luôn chẵn , \(252\) luôn chẵn

\(\Rightarrow\) Không tồn tại a ; b

b ) \(512a-104=-2002\)

\(\Leftrightarrow512a=2106\)

\(\Leftrightarrow a=2106\div5\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{2106}{5}\) ( Vô lí vì \(\frac{2106}{5}\notin\) Z )

\(\Rightarrow\) Không tồn tại giá trị a .

Giải

a, Ta thấy -252a là số chẵn và 72b cũng là số chắn (a,b thuộc Z)

=> -252a + 72b phải là số chẵn mà 2013 là số lẻ => Vô lý

=> Không tìm thấy giá trị a và b thỏa mãn

b, Ta có 512a -104 = 2002

=> 512a = 2002+104=2106

=> a = 2106 : 512= 1053/256 ko thuộc tập Z

=> không tìm thấy giá trị a thỏa mãn

4.

a, theo de bai ta co:

3 chia hết cho n -1 hay n-1 la uoc cua 3

=> n-1 \(\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta co bang:

vay n \(\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)

con lai minh tịt

đề có gì đó sai sai đó

2.

a/ a-6b

=(a-b)-5b

Mà a-b chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5

nên (a-b)-5b chia hết cho 5

b/2a-7b

=(2a-2b)-5b

=2(a-b)-5b

Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5; 5b chia hết cho 5

Nên 2(a-b)-5b chia hết cho 5

c/26a-21b+2000

=5a+21a-21b+2000

=5a+21(a-b)+2000

có a-b chia hết cho 5 nên 21(a-b)chia hết cho 5; 5a chia hết cho 5; 2000 cũng chia hết cho 5

nên 5a + 21(a-b) + 2000 chia hết cho 5

3.

a. Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1 (a ∈ Z)

Nếu a⋮2 thì bài toán được giải

Nếu a ⋮̸ 2 thì a = 2k + 1 ⇒ a + 1 = 2k + 2 ⋮ 2 (k ∈ Z)

b. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 (a ∈ Z)

Nếu a=3k thì a⋮3(k ∈ Z)

Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+3⋮3(k ∈ Z)

Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+3⋮3(k ∈ Z)