Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết p+2 cũng là số nguyên tố.Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết p + 2 cũng là số nguyên tố.Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6.
Bổ sung cho Nguyễn Hung Phat:
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p là số lẻ
=> p + 1 là số chẵn
=> p + 1 chia hết cho 2
Kết hợp với p + 1 chia hết cho 3 của Nguyễn Hung Phat ta mới suy ra p + 1 chia hết cho 1
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1 hoặc 3k+2(k\(\in\)N*)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(trái với giả thiết)
Nếu p=3k+2 thì p+1=3k+2+1=3k+3 chưa chắc chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3
=>bạn xem lại đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết P+2 cũng là một số nguyên tố.Chứng minh rằng P+1 chia hết cho 6
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết P+2 cũng là số nguyên tố.Chứng minh P+1 chia hết cho 6
cho p là số nguyên tố lon hơn 3, biết p+2 cũng là số nguyên tố.chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: p; p + 1; p + 2; trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p; p + 2 nguyên tố > 3 => p; p + 2 không chia hết cho 3
=> p + 1 chia hết cho 3 (1)
Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => p + 1 chẵn => p + 1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p không chia hết cho 3
=>p=3k+1;3k+2
xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
=>p+2 là hợp số(Vô lí)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2
Vì (3;2)=1=>p+1 chia hết cho 6
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết p+2 cũng là số nguyên tố.Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6.
Các bạn giúp mình được chứ?Cảm ơn rất nhiều.
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k + 1 hay 3k + 2 ( k \(\in\)N )
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) là số nguyên tố
Vì 3( k + 1 ) chia hết cho 3 nên dạng p = 3k + 1 không thể có
Vậy p có dạng 3k + 2 ( Vậy, p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là 1 số nguyên tố )
=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3( k+1 ) chia hết cho 3
Mặt khác p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ
=> p + 1 là 1 số chẵn
=> p + 1 chia hết cho 2
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN( 2; 3 ) = 1
=> p + 1 chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.Biết p+2 cũng là số nguyên tố.Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Các bạn giúp mik nha!
số 5
1 ) 5 > 3
2 ) 5 + 2 = 7 ( 7 là số nguyên tố )
3 ) 5 + 1 = 6 ( điều phải chứng minh )
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số nguyên tố p lớn hơn 3 : 5,7,11,13,.....
Ta có : p+2 cũng là số nguyên tố thì chỉ có p=5 thì p+2=7 mới là số nguyên tốt
Ta có p = 5 suy ra p+1=6 chia hết cho 6 (đccm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 62)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6 3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Đọc tiếp
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 62)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6 3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
Đọc tiếp
1)cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước là d dơn vị chứng minh rằng d chia hết cho 6
2)hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ lien tiếp chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6
3)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 biết p+2 cũng là số nguyên tố chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 9 2023 lúc 18:18
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó
Đúng 0
Bình luận (0)