Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều thiếu 15 người, nhưng khi xếp hàng 39 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000
Những câu hỏi liên quan
1.Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xế hàng với 41 thì vừa đủ.Tính cố người của đơn vị bộ đội biết rằng số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội quân chưa đến 1000 người.Khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số quân của đơn vị bộ đội đó
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15;nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người.
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30)
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...}
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41
Vậy số người của đơn vị là 615 người
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 hàng nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ . Tính số người đơn vị đó biết rằng , số người chưa đến 1000
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết số người chưa đến 1000
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
| x - 15 | 300 | 600 | 900 |
| x | 315 | 615 | 915 |
| Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 người nhưng khi xếp hàng thứ 41 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó, biết số người chưa đến 1000.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15,nhưng xếp hàng 41 thì vừ đủ. ATính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000
Giải
Ư ( 432 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 72; 108; 144; 216; 432 }
Vậy số 432 có 19 ước số
Đúng 0
Bình luận (0)
Ư(432) Là : (2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 16 ; 18 ; 32 ; 36 ; 27 ; 54 ; .....)
Đúng 0
Bình luận (0)
432=2\(^4\).3\(^3\)
áp dụng công thức(x+1)(y+1)
=(4+1)(3+1)=20(uoc)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 thì thiếu 5 người;xếp hàng 25 thì thiếu 10 người ; xếp hàng 30 thì thiếu 15 người;nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó biết đơn vị này có không quá 1000 người
Một đơn vị bộ đội khi xếp hang 20,25,30 đều thừa 15 người. Nghưng nếu xếp hàng 41 thì vùa đủ.Hỏi đơn vị bộ đội có bao nhiêu người ?Biết rằng số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người.
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi số người là a (người)
Theo đề bài ta có:
Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 ⇒ (a – 15) chia hết cho 20; 25; 30
⇒ (a – 15) thuộc BC(20; 25; 30)
Ta có:
20 = 22 . 5;
25 = 52;
30 = 2 . 3 . 5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22 . 52 . 3 = 300
⇒ (a – 15) thuộc B(300)={0; 300; 600; 900; 1200;....}
Mà do khi xếp hàng 41 thì đủ tức là a chia hết cho 41 nên a = 615.
Vậy đơn vị có 615 người.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và x < 1000)
Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều thừa 15 người nên x - 15 BC(20; 25; 30)
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x ⋮ 41
Ta có:
20 = 2².5
25 = 5²
30 = 2.3.5
BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300
⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; ...}
⇒ x ∈ {15; 315; 615; 915; 1215; ...}
Mà x < 1000
⇒ x ∈ {15; 315; 615; 915}
Do 615 ⋮ 41 nên x = 615
Vậy số người cần tìm là 615 người
Đúng 1
Bình luận (0)