a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB

nên ΔEBC cân tại E

mà EH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC

d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEI=góc HEC

=>ΔEAI=ΔEHC

=>EI=EC>EH

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\):

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)

b) \(\widehat{EBH}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}=30^o\)

\(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{B}=30^o\)

\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại E

Mà EH vuông góc BC

\(\Rightarrow HB=HC\)

c) \(\widehat{HEB}=90^o-\widehat{EBH}=60^o\)

\(KH//BE\Rightarrow\widehat{KHE}=\widehat{HEB}=60^o\)

\(\widehat{HEB}+\widehat{AEB}=60^o+60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KEH}=180^o-120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta EHK\)  đều

d) Theo phần a. \(\Delta ABE=\Delta HBE\Rightarrow AE=EH\)

\(\Delta IAE\) vuông ở A \(\Rightarrow IE>AE\)

\(\Rightarrow IE>EH\)

a) Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE:

BE chung

ˆABE=ˆEBHABE^=EBH^

ˆEAB=ˆEHB=90oEAB^=EHB^=90o

⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)⇒ΔABE=ΔHBE(ch−gn)

b) ˆEBH=12ˆB=30oEBH^=12B^=30o

ˆACB=90o−ˆB=30oACB^=90o−B^=30o

⇒ΔEBC⇒ΔEBC cân tại E

Mà EH vuông góc BC

⇒HB=HC⇒HB=HC

c) ˆHEB=90o−ˆEBH=60oHEB^=90o−EBH^=60o

KH//BE⇒ˆKHE=ˆHEB=60oKH//BE⇒KHE^=HEB^=60o

ˆHEB+ˆAEB=60o+60o=120oHEB^+AEB^=60o+60o=120o

⇒ˆKEH=180o−120o=60o⇒KEH^=180o−120o=60o

⇒ΔEHK⇒ΔEHK  đều

d) Theo phần a. ΔABE=ΔHBE⇒AE=EHΔABE=ΔHBE⇒AE=EH

ΔIAEΔIAE vuông ở A ⇒IE>AE

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc hBE

=>ΔABE=ΔHBE

c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBM chung

=>ΔBHM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

mà BN là đường phân giác

nên N là trung điểm của CM

=>NM=NC

Xét \(\triangle ABE\) và \(\triangle HBE\):

\(BE\) chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) 

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\).

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

cho tam  ABC , gọi I là trung điểm Cạnh BC . trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID = IA     a) CM : AB = CD và AB// CD   b) CM: BD // AC

Bạn tự vẽ hình nha.

a,Xét tg ABE và tg HBE:

^BAE=^BHE=90*

^ABE=^HBE(BE là pg)

BE chung

=>tg ABE= tg HBE(ch-gn)

b,+,tg ABC có:^BAC=90*,^ABC=60*

=>^C=30*

+,tg BHE có: ^BHE=90*,^EBH=30*(^EHB=1/2ABC)

=>^HEB=60*

Mà HK // BE

=>^HBE=^EHK=60*(slt)

+, tg CHE có:^EHC=90*,^C=30*

=>HEC=60*

+,tg HEK có:

^EHK=60*,^HEC(^HEK)=60*

=>TG HEK đều(dhnb)

Phần c mik chỉ ghi các bước thôi còn bạn tự chình bày nhé.

c, +,CM:tg AEM=tg HEC(cgv-gnk)

=>AM=HC

+,CM:BM=BC

+,CM:tg BMI=tgBCI(cgc)

=>NM=NC

Xong r nha. Chúc bạn học tốt.