Những câu hỏi liên quan
Lương Cẩm Tú
Xem chi tiết
tran van vu
Xem chi tiết
minhminh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Hồng Phúc
18 tháng 8 2021 lúc 21:43

Áp dụng BĐT Schwarz:

\(1=\dfrac{4}{a}+\dfrac{9}{b}\ge\dfrac{\left(2+3\right)^2}{a+b}=\dfrac{25}{P}\)

\(\Rightarrow P\ge25\)

\(\Rightarrow minP=25\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
7 viên ngọc rồng
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
16 tháng 1 lúc 8:56

Ta có:

\(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{100a+\overline{bc}}{\overline{bc}}=\dfrac{100b+\overline{ca}}{\overline{ca}}=\dfrac{100c+\overline{ab}}{\overline{ab}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{100a}{\overline{bc}}+1=\dfrac{100b}{\overline{ca}}+1=\dfrac{100a}{\overline{ab}}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{100a}{\overline{bc}}=\dfrac{100b}{\overline{ca}}=\dfrac{100c}{\overline{ab}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}=k\)

\(\Rightarrow a=k\overline{bc};b=k\overline{ca};c=k\overline{ab}\)

Ta có: \(\dfrac{a+b+c}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{k\overline{bc}+k\overline{ca}+k\overline{ab}}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{k\left(\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}\right)}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=k\)

Nên: \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}=\dfrac{a+b+c}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{a+b+c}{10b+c+10c+a+10a+b}=\dfrac{a+b+c}{11\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{11}\) 

Giá trị của biểu thức P là:

\(P=\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}=k+k+k=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}=\dfrac{3}{11}\)

Bình luận (0)
caomanhthang
Xem chi tiết
Asuna Yuuki
18 tháng 9 2016 lúc 21:00

Đề sai rồi bạn đề đúng là : a . bcd . abc = abc abc

Giải :

a . bcd . abc = abc . 1001

=> a . bcd = 1001

=> a . bcd = 7 . 143

=> a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

Bình luận (0)
caomanhthang
18 tháng 9 2016 lúc 21:11

dung la minh chep sai that

Bình luận (0)
Lê Thi
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Bảo Khuê
10 tháng 6 2016 lúc 15:31

Chia đôi 1444 : 2 = 722, từ đó dễ dàng tìm được a = 7

b phải lớn hơn 2 (nếu b = 2 thì c cũng là 2), b cũng không thể là 4 (nếu b = 4 thì c = 0), do vậy b = 3, suy ra c = 1

Vậy a = 7,   b = 3 ,   c = 1

Bình luận (0)
Huỳnh Diệu Bảo
10 tháng 6 2016 lúc 15:28

abc =731

acb=713
(do a#b#c; b>c>0; b+c=4 => b=3;c=1\\\\a+a=14=>a=7)

Bình luận (0)
Nguyễn phương anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tuấn
19 tháng 3 2016 lúc 15:34

nhân 2 vế với 100 ta được

abcx(a+b+c)=1000

a>0 và a+b+c<10

tích 1 số có 1 chữ số với 1 số có 3 chữ số là 1000 có các trường hợp sau

250x4=1000 loại

500x2 = 1000 loại

125x8 = 1000 suy ra a=1 b=2 c=5

abc = 125

Bình luận (0)
Nguyễn phương anh
19 tháng 3 2016 lúc 16:13

Cảm ơn nhé

Bình luận (0)
Nguyễn phương anh
19 tháng 3 2016 lúc 16:30

Bạn trả lời sai đấy

Bình luận (0)