cô mk vừa dạy chiều nay

\(M=\frac{5n+17}{4n+13}=\frac{4n+13+n+4}{4n+13}=1+\frac{n+4}{4n+13}\)

Để M đạt GTLN thì \(\frac{n+4}{4n+13}\)Đạt GTLN \(\Rightarrow4n+13\) đạt GTNN dương

 Ta có :          \(4n+13=1\)

                  \(\Leftrightarrow4n=-12\)\(\Rightarrow n=-3\)

              Vậy M đạt GTLN = 2 khi n=-3

!17-x!  nhỏ nhất =>!A! lớn nhất 

\(\hept{\begin{cases}x\in Z\\x\ne17\end{cases}\Rightarrow!17-x!\ge1}\) 

A_max=13 khi 17-x=1 hay x=16

A_min=-13 khi 17-x=-1hay x=18

min = 13/17

Ta có: \(\frac{4n^3+11n^2+5n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)\left(4n^2+3n-1\right)+7}{n+2}=4n^2+3n-1+\frac{7}{n+2}\)

Để 4n³ + 11n² + 5n + 5 chia hết cho n + 2 thì \(\frac{7}{n+2}\inℤ\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta lập bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)thì 4n³ + 11n² + 5n + 5 chia hết cho n + 2

\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)