cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD
a, chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b, chứng minh AB=DC và AB//DC
c, gọi N là trung điểm của AC , lấy E sao cho N là trun điểm của BE . chứng minh C là trung điểm của ED
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ta có; ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
Ta có: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔNAB và ΔNCE có
NA=NC
\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\)(hai góc đối đỉnh)
NB=NE
Do đó: ΔNAB=ΔNCE
=>AB=CE
Ta có: ΔNAB=ΔNCE
=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
Ta có: AB//CE
AB//CD
CE,CD có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
Ta có: EC=AB
CD=AB
Do đó: EC=CD
mà E,C,D thẳng hàng
nên C là trung điểm của ED
Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a/ Chứng minh ABM=DCM
b/ Chứng minh AB // DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.
e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BH
f /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f !)
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối cả tia MA lấy điểm d sao cho: AM= MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh AB song song với DC
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC=30 độ
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
.Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB song
song với DC.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
a,Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM
b, Chứng minh AB//DC
c, Kẻ BE vuông AM (E thuộc AM), CF vuông DM ( F thuộc DM). Chứng minh M là trung điểm EF
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: ta có: ΔABM=ΔDCM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>ME=MF
mà M nằm giữa E và F
nên M là trung điểm của EF
Bài 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh:tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AB + AC > 2 AM
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC:
AM = DM (gt).
BM = CM (M là trung điểm của cạnh BC).
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Xét tam giác ABD và tam giác DCA:
AB = DC \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)
AD chung.
\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) \(\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta DCA\left(c-g-c\right).\)
Xét \(\Delta ABD:AB+BD>AD.\Leftrightarrow AB+BD>2AM.\)
Mà \(BD=AC\) \(\left(\Delta ABD=\Delta DCA\right).\)
\(\Rightarrow AB+AC>2AM.\)
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. Chứng minh tam giác AMB= tam giác DCM.
b.Chứng minh AB// DC.
c. Chứng minh AM vuông góc với BC
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a/. Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b/. Chứng minh AC//BD
Ai giúp mik câu b vs ạ
bạn ơi cái đó bạn lên gu gồ í chứ bài toán họ có giải và chỉ cách làm nơi á bạn cố gắng nha
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, chứng minh △AMB=△DMC
b, trên tia đối của tia CD, lấy điểm T sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song AC cắt AB tại E. chứng minh △ACE là △ vuông cân
Giúp mình với ạaaa :3
