Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm    

a, tính BC

b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC

c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

ĐÂY LÀCAU TRẢ LỜI CỦA MÌNH NHA, NHƯNG KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NỮA

a: Xét ΔABC vuông tại A có BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=5^2+12^2=169

=>BC=13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>AH=60/13(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có

\(sinBAH=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{25}{13}:5=\dfrac{5}{13}\)

=>\(\widehat{BAH}\simeq22^0\)

b: HB=HD

=>HD=25/13(cm)

BD=25/13*2=50/13(cm)

BD+DC=BC

=>DC=BC-BD=13-50/13=119/13(cm)

=>R=DC/2=119/26(cm)

c: Xét (O) có

ΔCMD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCMD vuông tại M

Xét ΔABD có

AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

=>AB=AD

Xét tứ giác AHDM có

\(\widehat{AHD}+\widehat{AMD}=180^0\)

=>AHDM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{AMH}=\widehat{ABD}\)

ΔAMD vuông tại M

=>AM<AD

mà AD=BA

nên AM<AB

d: \(DM\perp AC;AB\perp AC\Leftrightarrow\)DM//AB

=>\(\widehat{MDA}=\widehat{DAB}\)

=>\(\widehat{MDA}=2\cdot\widehat{DAH}\)

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A

chúc bạn học tốt:> mik cx ko chắc là đúng âu đó

bạn ng nguyệt ánh chắc đúng ko :) 

a: Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=\widehat{CAH}+\widehat{C}\)

mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)

a) Theo định lý Py-ta-go:

BH2 = AB2 - AH2

CH2 = AC2 - AH2

Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2

b)góc HAB+góc B=90 độ 

CAH+C=90 độ

Mà Cgóc >góc B

=> góc CAH<góc HAB

c) Vì AB là trung trực của HM (gt)

=> AH = AM (t/c đường trung trực)

Lại có: AC là trung trực của NH

=> AN = AH (t/c đường trung trực)

=> AM = AN (=AH)

=> ΔAMN cân tại A