Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Liên UwU

Cho Tam giác ABC vuông tại A. Có AB>AC, vẽ đường cao AH.

a) CM: HB>HC.

b) Cm: góc C = góc HAB.

c) So sánh góc BAH và góc CAH.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2021 lúc 22:19

a) Xét ΔABC có

HB là hình chiếu của AB trên BC

HC là hình chiếu của AC trên BC

mà AB>AC(gt)

nên HB>HC(Định lí)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2021 lúc 22:21

b) Ta có: ΔCAH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(đpcm)

Trần Anh Hoàng
21 tháng 4 2021 lúc 22:42

a)A là hình chiếu của H 

Mà AB>AC(gt)

=>HB>HC(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

b)Góc C = Góc HAB ( Cùng phụ với góc B)

c)Góc B= Góc CAH(Cùng phụ với góc C)

Vì AB>AC( gt )

=>Góc C > Góc B ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Mà Góc C = Góc BAH(cmt)

       Góc B = Góc CAH(cmt)

=>Góc BAH > Góc CAH

Bạn có thể chỉnh sửa lại cách trình bày nếu bạn ko thik 


Các câu hỏi tương tự
Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Hà Nhã Anh
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hoc
Xem chi tiết
Nguyen Tien Hoc
Xem chi tiết
trần chung kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ An
Xem chi tiết
nguyen thi phuong
Xem chi tiết
Phan Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết