cho tam giác abc, có ab= ac, trên cạnh ab lấy điểm e , trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ae= ad, gọi i là giao điểm của bd và ce, f là trung điểm của bc, chứng minh rằng:
a, bd=ce
b, tam giác ceb= tam giác adc
c, tam giác bte= tam giác cid
d, a,i,f thẳng hàng
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) BD =CE
b) Tam giác CEB = Tam giác BDC
c) Tam giác BIE = Tam giác CID
d) Ba điểm A,I,F thẳng hàng
a) Xét tam giác ADB và AEC có:
AD = AE (gt)
AB = AC (gt)
Góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BD=CE\)
b) Do AB = AC; AD = AE nên BE = DC
Xét tam giác CEB và BDC có:
CE = BD (cma)
Cạnh BC chung
BC = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta CEB=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)
c) Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do \(\Delta CEB=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
Xét tam giác BIE và tam giác CID có:
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
BE = CD
\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)
d) Do \(\Delta BIE=\Delta CID\Rightarrow IB=IC\)
Lại có AB = AC nên IA là trung trực của BC
Vậy IA đi qua trung điểm F của BC hay A, I, F thẳng hàng.
Cho taam giác ABC có AB=AC. TRên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) Tam giác CEB = tam giác BDC
c) Tam giác BIE = tam giác CID
d) Ba điểm A, I, F thẳng hàng
(có thể cho mình xin hình nữa nhé !)
Bài này easy lắm bạn
a) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\)ACE có
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
AD = AE ( gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (c-g-c)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB-AE=AC-AD\)
\(\Rightarrow\)BE = CD
+) Xét \(\Delta\)CEB và \(\Delta\)BDC có
CE = BD ( cmt)
EB = DC ( cmt)
CB: cạnh chung
=> \(\Delta\)CEB = \(\Delta\) BDC (c-c-c)
2 câu này đã nhé
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆AEC.
b) BF = CF.
c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
vẽ hình luôn nha và ghi luôn gt kl
Cho tam giác ABC có AB=Ac. Trên cạnh AB lấy điểm E, tren canhAC lấy điểm D sao chonAE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) BD=CE b) Tam giác CEB = tam giác BDC c) Tam giác BIE = tam giác CID d) Ba điểm A,I,F thẳng hàng
Cho tam giasc ABC có Ab=AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. CMR:
a) BD=CE
b) \(\Delta CEB=\Delta BDC\)
c)\(\Delta BIE=\Delta CID\)
d) Ba điểm A,I,F thẳng hàng
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC có AB = AC.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC.
CMR: a,BD = CE
b,TAM GIÁC CEB= TAM GIÁC BDC
c, TAM GIÁC BIE = TAM GIÁC CID
d, A,I,F thẳng hàng
1, Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) ∆ CEB = ∆ BDC
c) ∆ BIE = ∆ CID
d) Ba điểm A, I, F thẳng hàng.
2, Cho ∆ OBM vuông tại O, đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K. Trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO = BI.
a) Chứng minh: ∆ OBK = ∆ IBK
b) Chứng minh: KI vuông góc với BM
c) Gọi A là giao điểm của BO và IK. Chứng minh: KA = KM.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm E và D sao cho AD=AE.Gọi G là giao điểm của BD và CE.Chứng minh rằng:
a)BD=CE
b)Tam giácDGE cân
c)Tính chu vi tam giác ABC biết tam giác có độ dài 2 cạnh lần lượt là 5 cm và 10 cm
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{BAD}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đo: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: ΔEBC=ΔDCB
=>EC=BD
Ta có: EG+GC=EC
DG+GB=DB
mà GC=GB và EC=DB
nên EG=DG
c: TH1: BC=10cm
=>AB=AC=5cm
Vì AB+AC=BC
nên trường hợp này không xảy ra
=>LOại
TH2: BC=5cm
=>AB=AC=10cm
Vì 10+10>5 và 10+5>10 và 10+5>10
nên đây là độ dài ba cạnh của ΔABC phù hợp với yêu cầu đề bài
Chu vi tam giác ABC là:
10+10+5=25(cm)
