chứng minh các phân số này cộng lại nhỏ hơn một phân số
1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/1990^2<3/4
Những câu hỏi liên quan
1 phần 2 mũ 2 cộng 1 phần 2 mũ 3 cộng ......... cộng 1 phần 2 mũ n hãy chứng minh tổng dãy phân số trên nhỏ hơn 1
ai làm xog trước mình tick cho nha
Ta có : \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{2^3}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{2^4}<\frac{1}{3.4}\)
..........
\(\frac{1}{2^n}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{n}\)
Mà \(1-\frac{1}{n}<1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+.....+\frac{1}{2^n}<1\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho các số 1,2,3,4,6,8 hãy lập thành 2 phân số đều nhỏ hơn 1 { mỗi số chỉ đc viết 1 lần }
b,thống đố nhất nếu dùng tất cả các số trên thành lập 2 phân số đều nhỏ hơn một { mỗi số chỉ đc viết một lần} và khi cộng lại để đc tổng bằng 1 nhất loay hoay ko biết làm thế nào
em hãy giúp Nhất nhé
21 tháng 1 2024 lúc 10:35
Tìm 2 PS có mẫu số khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\)
Cho a,b,c ∈ N*.Chứng minh rằng . Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
a: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0,\left(3\right)< \dfrac{a}{b}< 0,5\)
=>\(\dfrac{a}{b}=0,4;\dfrac{a}{b}=0,42\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5};\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{25}\)
Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5};\dfrac{21}{25}\)
b: a/b<1
=>a<b
=>\(a\cdot c< b\cdot c\)
=>\(a\cdot c+ab< b\cdot c+ab\)
=>\(a\left(c+b\right)< b\left(a+c\right)\)
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm 2 phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 1/4.
Tìm 2 phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 1/4.
Tìm 2 phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 1/4.
Tìm 2 phân số có mẫu khác nhau, các phân số này lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn 1/4.
Viết 9 phân số có tử và mẫu là các số có một chữ số .Các phân số này lớn hơn 1/3 nhưng nhỏ hơn 2/3
câu 1:tìm một phân số lớn hơn phân số 7 phần 8 và nhỏ hơn 1 biết rằng tổng của tử số và mẫu số của phân số đó là 17câu 2:trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là 21 tuổi biết mẹ sinh con khi mẹ 28 tuổi hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi?câu 3:có bao nhiêu phân số vừa lớn hơn 1 vừa nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 3?câu 4:tìm hai phân số có mẫu số là số có một chữ số và các phân số đó lớn hơn 1 phần 3 và bé hơn 2 phần 3
Đọc tiếp
câu 1:tìm một phân số lớn hơn phân số 7 phần 8 và nhỏ hơn 1 biết rằng tổng của tử số và mẫu số của phân số đó là 17
câu 2:trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là 21 tuổi biết mẹ sinh con khi mẹ 28 tuổi hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi?
câu 3:có bao nhiêu phân số vừa lớn hơn 1 vừa nhỏ hơn 2 và có mẫu số là 3?
câu 4:tìm hai phân số có mẫu số là số có một chữ số và các phân số đó lớn hơn 1 phần 3 và bé hơn 2 phần 3
