TH1: `3x-1>=0 <=>x>=1/3`

`2-(3x-1)=x-1`

`<=>2-3x+1=x-1`

`<=>x=1` (TM)

TH2: `x<1/3`

`2+(3x-1)=x-1`

`<=>2+3x-1=x-1`

`<=>x=-1` (TM)

Vậy `x=1;x=-1`.

Lời giải:
$x-1=|2-|3x-1||\geq 0$ (do trị tuyệt đối không âm)

$\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow |3x-1|=3x-1$. Do đó pt trở thành:

$|2-(3x-1)|=x-1$

$\Leftrightarrow |3-3x|=x-1$

$\Leftrightarrow 3|1-x|=x-1$

$\Leftrightarrow 3(x-1)=x-1$ (do $x\geq 1$)

$\Leftrightarrow 2(x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

6 , ủng hộ mk nha

x=6 , ủng hộ mk nha

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)² - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)² ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)² - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy C_min = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)