Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\) <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\) N*)

Ta có:

\(\frac{41}{91}=\frac{410}{910}< \frac{410+1}{910+1}=\frac{411}{911}\)

=> \(\frac{41}{91}< \frac{411}{911}\)

\(A.\) \(\dfrac{139}{280}\) và \(\dfrac{47}{100}\)
Phân số \(\dfrac{139}{280}\): Phần hơn \(=139\); Phần bù \(=280-139=141\)
Phân số \(\dfrac{47}{100}\): Phần hơn \(=47\); Phần bù \(=100-47=53\)
Có thể thấy phần hơn của phân số \(\dfrac{139}{280}\) lớn hơn phần hơn của phân số \(\dfrac{47}{100}\), do đó phân số \(\dfrac{139}{280}\) lớn hơn phân số \(\dfrac{47}{100}\) theo phương pháp so sánh phần hơn phần bù.
\(B.\) \(\dfrac{41}{91}\) và \(\dfrac{411}{911}\)
Phân số \(\dfrac{41}{91}\): Phần hơn \(=41\); Phần bù \(=91-41=50\)
Phân số \(\dfrac{411}{911}\): Phần hơn \(=411\); Phần bù \(=911-411=500\)
Có thể thấy phần hơn của phân số \(\dfrac{411}{911}\) lớn hơn phần hơn của phân số \(\dfrac{41}{91}\), do đó phân số \(\dfrac{41}{91}\) nhỏ hơn phân số \(\dfrac{411}{911}\) theo phương pháp so sánh phần hơn phần bù.

A) Phần hơn của \(\dfrac{139}{280}\) là \(\dfrac{141}{280}\)

\(\dfrac{47}{100}=\dfrac{141}{300}\Rightarrow\) Phần hơn của \(\dfrac{141}{300}\) là \(\dfrac{159}{300}\)

Vì \(280< 300\Rightarrow\dfrac{141}{280}>\dfrac{141}{300}>\dfrac{159}{300}\)

\(\Rightarrow\dfrac{139}{280}>\dfrac{141}{300}\)

\(\Rightarrow\dfrac{139}{280}>\dfrac{47}{100}\)

B) \(\dfrac{41}{91}=\dfrac{410}{910}\)

Phần bù của \(\dfrac{410}{910}\) là \(\dfrac{1}{910}\)

Phần bù của \(\dfrac{411}{911}\) là \(\dfrac{1}{911}\)

Vì \(910< 911\Rightarrow\dfrac{1}{910}>\dfrac{1}{911}\)

\(\Rightarrow\dfrac{410}{910}< \dfrac{411}{911}\)

\(\Rightarrow\dfrac{41}{91}< \dfrac{411}{911}\)

Đính chính do đánh nhầm câu A

\(\dfrac{141}{280}>\dfrac{141}{300}>\dfrac{159}{300}\) sửa thành \(\dfrac{141}{280}>\dfrac{159}{300}\)

b)39/52 và 98/112
98/112=98:14/112:14=7/8
39/52=39:13/52:13=3/4=3x2/4x2=6/8
vì 7<8=>39/52<98/112
đúng thì k cho mình nha

So sánh:

41/91 và 411/911

=>41/91<411/911

a ) Ta có :

\(1-\frac{41}{91}=\frac{50}{91}\) \(=\frac{500}{910}\)  ;  \(1-\frac{411}{911}=\frac{500}{911}\)

 Vì \(\frac{500}{910}>\frac{500}{911}\)nên \(\frac{41}{91}< \frac{411}{911}\)

b ) Ta có :

\(1-\frac{113}{115}=\frac{2}{115}\)   ;     \(1-\frac{93}{95}=\frac{2}{95}\)

Vì \(\frac{2}{115}< \frac{2}{95}\)nên \(\frac{113}{115}>\frac{93}{95}\).

c ) Quy đồng TS ta có :

\(\frac{13}{53}=\frac{143}{583}\) ;   \(\frac{11}{30}=\frac{143}{390}\)

Vì \(\frac{143}{583}< \frac{143}{390}\)nên   \(\frac{13}{53}< \frac{11}{30}\).

\(\frac{41}{91}\)\(>\)\(\frac{411}{911}\)

Ta có :

\(\frac{41}{91}=\frac{410}{910}=1-\frac{500}{910};\frac{411}{911}=1-\frac{500}{910}\)

Ta thấy vì : \(\frac{500}{910}>\frac{500}{911}\)nên \(1-\frac{500}{910}< 1-\frac{500}{911}\)

Vậy : \(\frac{41}{91}< \frac{411}{911}\)

\(\frac{41}{91}>\frac{411}{911}\)nha                                                   ^_^

c. TA CÓ:

\(\frac{33}{132}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{33}{131}>\frac{33}{132}\) suy ra \(\frac{33}{131}>\frac{1}{4}\) (1)

\(\frac{53}{212}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{53}{217}

d. TA CÓ:

\(\frac{41}{91}=\frac{410}{910}=1-\frac{500}{910}\); \(\frac{411}{911}=1-\frac{500}{911}\)

TA THẤY VÌ  \(\frac{500}{910}>\frac{500}{911}\) NÊN \(1-\frac{500}{910}

c. TA CÓ:

\(\frac{33}{312}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{33}{132}\frac{1}{4}\) (1)

\(\frac{53}{212}=\frac{1}{4}\) mà \(\frac{53}{217}

a. \(\frac{33}{131}>\frac{33}{132}=\frac{1}{4}\)

     \(\frac{53}{217}< \frac{53}{212}=\frac{1}{4}\)

Suy ra \(\frac{33}{131}>\frac{53}{217}\)