Áp dụng BĐT Mincopxki:

\(P\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)^2}=\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Lại có do \(a;b;c\ge0\) nên:

\(a^2+2b^2\le a^2+2\sqrt{2}ab+2b^2=\left(a+\sqrt{2}b\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+2b^2}\le a+\sqrt{2}b\)

Tương tự và cộng lại:

\(\Rightarrow P\le\left(\sqrt{2}+1\right)\left(a+b+c\right)=\sqrt{2}+1\)

Dấu "=" xảy ra tại \(\left(a;b;c\right)=\left(1;0;0\right)\) và các hoán vị

\(a;b\ge0\Rightarrow ab\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+2b^2+2\sqrt{2}ab\ge a^2+2b^2\)

câu 1 a) xy=-5 => (x,y)=(1,-5),(-1,5)  

b) xy=-5 với x>y=>x=1,y=-5

c)(x+1)(y-2)=-5 => * x+1=1 và y-2=-5  => x=-1, y=-3

                              * x+1=-5 và y-2=1=> x=-6 , y=3

câu 2 , câu 3 tương tự

a: f(a)=g(a)

=>5a-3=-1/2a+1

=>5,5a=4

=>\(a=\dfrac{4}{5.5}=\dfrac{8}{11}\)

b: f(b-2)=g(2b+4)

=>\(5\left(b-2\right)-3=-\dfrac{1}{2}\left(2b+4\right)+1\)

=>\(5b-13=-b-2+1=-b-1\)

=>6b=12

=>b=2

f(a) = g(a)

⇔ 5a - 3 = -a/2 + 1

⇔ 5a + a/2 = 1 + 3

⇔ 11a/2 = 4

⇔ 11a = 8

⇔ a = 8/11

Vậy a = 8/11 thì f(a) = g(a)

b) f(b - 2) = g(2b + 4)

⇔ 5.(b - 2) - 3 = -(2b + 4)/2 + 1

⇔ 5b - 10 - 3 = -b - 2 + 1

⇔ 5b + b = 1 + 13

⇔ 6b = 14

⇔ b = 7/3

Vậy b = 7/3 thì f(b - 2) = g(2b + 4)

một bài tìm x ko có  2 dấu =

Có chứ sao không, chỉ có điều là mk ko biết làm

a/x=3,y=5 hoặcx=5,y=3                                                                                                                                  b/x=8,y=1 hoặcx=2,y=7                                                                                                                                  c/x=142,y=3 hoặcx=0,y=74

a)  x . y = 13 nên  x ∈ U 13    và  y ∈ U 13    do đó ta có  x    ;    y ∈ 1    ;    13    ;    1   3   ;    1    ;    − 1    ;   −   13    ;    − 13    ;    − 1

b)  x . y = 8 và x < y ;   x ∈ U 8 ;   y ∈ U 8   do đó ta có  x    ;    y ∈ − 8    ;    − 1    ;    − 4   ;    − 2    ;    1    ;   8    ;    2    ;    4