A = 1.99² + 2.98² + 3.97² + + 49.51²
1.99+2.98+3.97+. . . +49.51+50.50
Tính :1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 49.51 + 50.50
Giải chi tiết cho mình nha ^.^
1.99 + 2.98 + 3.97 + ..... + 49.51 + 50.50
= 1..99 + 2.(99 - 1) + 3.(99 - 2) + ..... + 49.(99 - 48) + 50.(99 - 49)
= 1.99 + 2.99 - 1.2 + 3.99 - 2.3 + ........ + 49.99 - 48.49 + 50.99 - 49.50
= (1.99 + 2.99 + 3.99 + ..... + 49.99 + 50.99) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
= 99(1 + 2 + 3 + ..... + 50) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
= \(99.\frac{50.51}{2}-\frac{49.50.51}{3}\)
\(=84575\)
khoảng cách của hai số liền nhau là
2,98-1,99=0,99
số số hạng của dãy trên là
50,50-1,99:0,99 +1=50 (số)
tổng của dãy trên là
50,50+1,99 * 50 :2 =1312,25
1,99+2,98+3,97+...+49,51+50,50 =1312,25
Các bạn nè. Đề bài là dấu nhân nhé ,các bạn đừng nhầm lẫn
Tính nhanh :
a,A= 1.99+2.98+3.97+...+50.50
b,B= 1.99 + 3. 97+ 5.95 +...+49.51
Xin vui lòng trình bày chi tiết !
Đăt A=1.3+5.7+9.11+...+97.99
B=3.5+7.9+11.13+...+99.101
Ta có: A+B=1.3+3.5+5.7+7.9+...+97.99+99.101
6(A+B)=1.3.6+3.5.6+5.7.6+…+97.99.6+99.101.6
=1.3.(5+1)+3.5.(7−1)+5.7(9−3)+…+97.99(101−95)+99.101.(103−97)
=1.3.5+1.3+3.5.7−1.3.5+5.7.9−3.5.7+…+97.99.101−95.97.99+99.101.103−97.99.101
=3+99.101.103=1029900
⇒A+B=171650
Lại có:
B−A=3.(5−1)+7.(9−5)+11.(13−9)+...+99.(101−97)
=4.(3+7+11+...+99)
=4.(3+99).252=5100
Suy ra ta có: {A+B=171650B−A=5100⇔ {A=83275B=88375
Vây 1.3+5.7+9.11+...+97.99=83275
b, B= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
4B = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100).4
4B=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.....+98.99.100.(101-97)
4B= 1.2.3.4-0.1.2.3 + 2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
4B=98.99.100.101
B=98.99.25.101
B=6999300
a) \(A=1.99+2.98+3.97+...+50.50\)
\(A=1.\left(100-1\right)+2.\left(100-2\right)+3.\left(100-3\right)+...+50.\left(100-50\right)\)
\(A=100.\left(1+2+3+...+50\right)-\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)
Xét \(1+2^2+3^2+...+50^2\)
\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50.\left(51-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+50.51\right)-\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+50.51.\left(52-49\right)}{3}-1275\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-49.50.51+50.51.52}{3}-1275\)
\(=44200-1275\)
\(=42925\)
Thay vào A ta được:
\(A=127500-42925=84575\)
Mình xin lỗi mình ấn nhầm bạn Linh đúng nhé bạn kia sai rồi
3.Tính:
Q=1.99+2.98+3.97+...+49.51+50.50
Bạn nào xong mình tick cho
Akemi Homura
Ta có: A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51
A = 1.(100 – 1) + 3.(100 – 3) + 5.(100 – 5) + … + 49.(100 – 49)
A = 100.(1 + 3 + 5 + … + 49) – (12 + 32 + 52 + … + 492).
Đến đây bạn tự làm tiếp nhé .
1.99 + 2.98 + 3.97 + ..... + 49.51 + 50.50
Q= 1..99 + 2.(99 - 1) + 3.(99 - 2) + ..... + 49.(99 - 48) + 50.(99 - 49)
Q= 1.99 + 2.99 - 1.2 + 3.99 - 2.3 + ........ + 49.99 - 48.49 + 50.99 - 49.50
Q= (1.99 + 2.99 + 3.99 + ..... + 49.99 + 50.99) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
Q= 99(1 + 2 + 3 + ..... + 50) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
Q=99.\(\frac{50.51}{2}\)−\(\frac{49.50.51}{3}\)
Q= 84575
1.99 + 2.98 + 3.97 + ..... + 49.51 + 50.50
Q= 1..99 + 2.(99 - 1) + 3.(99 - 2) + ..... + 49.(99 - 48) + 50.(99 - 49)
Q= 1.99 + 2.99 - 1.2 + 3.99 - 2.3 + ........ + 49.99 - 48.49 + 50.99 - 49.50
Q= (1.99 + 2.99 + 3.99 + ..... + 49.99 + 50.99) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
Q= 99(1 + 2 + 3 + ..... + 50) - ( 1.2 + 2.3 + ........ + 49.50)
Q=99.50.512 −49.50.513
Q= 84575
chúc các bn hok tốt !
Tính Nhanh: \(1.99+2.98+3.97+...+49.51+50.50\)
Làm lại đầy đủ nè :
Đặt A = 1.99 + 2.98 + 3.97 + ... + 50.50
Nhận xét : Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :
3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + 5.6.(7 - 4) + 6.7.(8 - 5) + 7.8.(9 - 6) + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - … + 8.9.10 - 8.9.10 + 9.10.11
= 9.10.11 = 990.
=> A = 990 : 3 = 330
Gửi lộn câu rồi, câu này đáng lẽ phải ở dưới
ĐinhTài Việt Sao Lại Ko lm liên quan đến bài toán mà lại phép tính ở mu r thế . giải thích mình hiểu vs
Bài tập:
1. Tính A=12+42+72+...+1002
2. Tính B=1.32+3.52+5.72+...+97.992
3. Tính A=1.99+2.98+3.97+...+49.51+50.50
4. Tính B=1.3+5.7+9.11+...+97.101
5. Tính C=1.3.5-3.5.7+5.7.9-7.9.11+...-97.99.101
6. Tính D=1.99+3.97+5.95+...+49.51
7. Tính E=1.33+3.53+5.73+...+49.513
8. Tính F=1.992+2.982+3.972+...+49.512
Ai giúp mk với mk tick cho
1. Tính A = 1.99+2.98+3.97+...+49.51+50.50
2. Tính B = 1.3+5.7+9.11+...+97.101
3. Tính C = 1.3.5-3.5.7+5.7.9-7.9.11+...-97.99.101
4. Tính D = 1.99+3.97+5.95+...+49.51
5. Tính E = 1.33+3.53+5.73+...+49.513
6. Tính F = 1.992+2.982+3.972+...+49.512
ai đúng mình ủng hộ
1/ A= 1.(100-1)+2(100-2)+3.(100-3)+...+49.(100-51)+50.(100-50)
= 1.100-1+2.100 - 2.2 + 3.100 -3.3 + ...+49.100 - 49.51 + 50.100 - 50.50
= 100( 1 + 2 + 3 + ...+ 50) - ( 1 + 22 + 32 + ... + 502 )
= 127500- 42925
= 84575
2/ A= 1.3 + 5.7 + 9.11+ 13.15 + 17.19 + ... + 97. 101
= 1.3 + 5(6 + 1) +9( 6+ 5) + 13(6+9) + 17(6+13) + ... + 97(95+6)
= 3 + 5.6 + 1.5 + 9.6 + 5.9 + 13.6 + 9.13 + 17.6 + 13.17 + ... + 95.97 + 97.6
= 3 + ( 1.5 + 5.9 + 9.13 + 13.17 + ...+ 95.97) + 6( 5 + 9 + 13 + 17 + ... + 97)
= ...
=\(\frac{509447}{6}\)
Tính tổng:
H=1.3.5-3.5.7+5.7.9-7.9.11+...+95.97.99-97.99.101
E=1.33+3.53+5.73+...+49.513
F=1.992+2.982+3.972+...+49.512
Tính : A = 1.99 + 2.98 + 3.97 + ........+ 97.3 + 98.2 + 99.1
\(A = 1.99 + 2.98 + 3.97 + ...+ 97.3 + 98.2 + 99.1\)
\(A=1.99+2.\left(99-1\right)+3.\left(99-2\right)+...+98.\left(99-97\right)+99.\left(99-98\right)\)
\(A=1.99+2.99-1.2+3.99-2.3+98.99-97.98+99.99-98.99\)
\(=\left(1.99+2.99+3.99+...+98.99+99.99\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+97.98+98.99\right)\)
\(=99.\left(1+2+3+...+98+99\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+97.98+98.99\right)\)
\(=99.4950-\left(1.2+2.3+3.4+97.98+98.99\right)\)
Mà \(1.2+2.3+3.4+...97.98+98.99\)
\(=\frac{1}{3}.\left[1.2+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+98.99.\left(100-97\right)\right]\)
\(=\frac{1}{3}.98.99.100=323400\)
\(\Rightarrow A=99.4950-323400=166650\)