Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trịnh Hồng Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hiếu
10 tháng 3 2016 lúc 21:13

\(\frac{2017}{2018}\)

Nguyễn Thị Hồng Thanh
10 tháng 3 2016 lúc 21:11

2017 

2018

Nguyễn Trịnh Hồng Hương
10 tháng 3 2016 lúc 21:42

Làm chi tiết cho tớ với

Người lạnh lùng
Xem chi tiết
Đồng Thiên Ái ***
1 tháng 12 2018 lúc 20:50

123456789

Nguyệt
1 tháng 12 2018 lúc 21:18

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất

\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

dấu = xảy ra khi |x-2016|=0

=> x=2016

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016

ps: sai sót bỏ qua 

Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
Hochocnuahocmai
Xem chi tiết
Lightning Farron
28 tháng 10 2016 lúc 11:38

Ta có:

\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

\(=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\)

\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)

Dấu = khi \(\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\)\(\Rightarrow x=2016\)

Vậy MinA=2 khi x=2016

 

Nguyễn Mạnh Đạt
28 tháng 10 2016 lúc 12:15

x=2016

 

Nguyễn Phúc Hoàng Long
22 tháng 3 2017 lúc 21:22

x = 2016 <=> Min của A = 2

fadfadfad
Xem chi tiết
Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
son  gohan
Xem chi tiết
Zzz_YêU KeN KaNeKi_zzZ
8 tháng 12 2016 lúc 23:12

Đặt A = |x-2015|+|2016-x| +|x-2017|
=> A = |x-2015|+|x-2016| +|2017-x|

Ta có |x-2015| \(\ge\)x - 2015 (với mọi x)

         |x-2016| \(\ge\)0 (với mọi x)

         |2017-x| \(\ge\) 2017 - x (với mọi x)
=> |x-2015|+|x-2016| +|2017-x| \(\ge\)(x - 2015) + 0 + (2017 - x) (với mọi x)
=> A \(\ge\)2 (với mọi x)
=> A đạt GTNN là 2 khi

 \(\hept{\begin{cases}\text{|x-2015|\ge0}\\\text{|x-2016|=0}\\\text{|2017-x|\ge0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\x-2016=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow x=2016}\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x = 2016

Nguyễn Việt Hoàng
7 tháng 3 2018 lúc 20:53

BN làm đúng rồi đó

kim taehyung
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 1 lúc 11:51

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)

$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow P\geq 2+0=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$

Hay $x=2016$

Subin
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
1 tháng 10 2018 lúc 17:09

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2018}{\left|x-2016\right|+2018}-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2016\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{2017}{2018}\) khi \(x=2016\)

Chúc bạn học tốt ~