Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Hiếu

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|2017-x|+|2016-x|

Nguyễn Quang Đức
25 tháng 12 2016 lúc 10:27

Giá trị nhỏ nhất của A là 1. Khi đó x = 2016 hoặc x = 2017

Nguyễn Thiên Kim
25 tháng 12 2016 lúc 10:32

\(A=\left|2017-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

\(\ge\left|2017-x+x-2016\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2017-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2016\le x\le2017\)

Đinh Đức Hùng
25 tháng 12 2016 lúc 10:34

A = |2017 - x| + |2016 - x| = |2017 - x| + |x - 2016| ≥ | 2017 - x + x - 2016 | = 1

Dấu "=" xảy ra khi (2017 - x)(x - 2016) ≥ 0

=> 2017 ≥ x ≥ 2016

Vậy gtnn của A là 1 tại 2017 ≥ x ≥ 2016

Nguyễn Thị Thanh Lam
25 tháng 12 2016 lúc 11:09

Ta có:|2016-x|=|x-2016| suy ra:A=|2017-x|+|x-2016|

Áp dụng tính chất |a|+|b|>=|a+b|

Suy ra:A=|2017-x|+|x-2016|>=|2017-x+x-2016|

Suy ra:A>=|2017-2016|

Suy ra:A>=1

Suy ra GTNN của A là 1 khi (2017-x)(x-2016)>=0

Suy ra 2016<=x<=2017

Suy ra x=2016 hoặc x=2017


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trịnh Hồng Hương
Xem chi tiết
Người lạnh lùng
Xem chi tiết
Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
fadfadfad
Xem chi tiết
Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
son  gohan
Xem chi tiết
kim taehyung
Xem chi tiết
Subin
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết