Giá trị nhỏ nhất của A là 1. Khi đó x = 2016 hoặc x = 2017
\(A=\left|2017-x\right|+\left|2016-x\right|=\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(\ge\left|2017-x+x-2016\right|=\left|1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2017-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2016\le x\le2017\)
A = |2017 - x| + |2016 - x| = |2017 - x| + |x - 2016| ≥ | 2017 - x + x - 2016 | = 1
Dấu "=" xảy ra khi (2017 - x)(x - 2016) ≥ 0
=> 2017 ≥ x ≥ 2016
Vậy gtnn của A là 1 tại 2017 ≥ x ≥ 2016
Ta có:|2016-x|=|x-2016| suy ra:A=|2017-x|+|x-2016|
Áp dụng tính chất |a|+|b|>=|a+b|
Suy ra:A=|2017-x|+|x-2016|>=|2017-x+x-2016|
Suy ra:A>=|2017-2016|
Suy ra:A>=1
Suy ra GTNN của A là 1 khi (2017-x)(x-2016)>=0
Suy ra 2016<=x<=2017
Suy ra x=2016 hoặc x=2017
