Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật rào được là a,b ta có

a + b = 40

Diện tích hình chữ nhật được tạo thành 

ab = a(40 - a) = - a² + 40a = (- a² + 40a - 400) + 400

= 400 - (a - 20)² \(\le400\)

Dấu = xảy ra khi a = b = 20

Vậy hình chữ nhật có điện tích lớn nhất là hình vuông cạnh 20m và điện tích lớn nhất là 400

Chu vi mảnh vườn là:                   

(18 + 4  )  x  2  =  44 (m)           

Số m lưới rào đủ mảnh đất đó là:  

44    -  2   =    42 (m)

Đáp số:  42m         

                              BÀI GIẢI

Chu vi mảnh vườn của Bác Nam là;

<18+4>nhân 2=24<m>

số mết lưới bác Nam cần là;

24-2=22<m>

                  Đáp số;22m

a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)

Khi đó ta có \(2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x\)

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S = a.x = (20 - x)x =  - {x^2} + 20x\)

b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:

Ta có \(S =  - {x^2} + 20x =  - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100\)(vì \({(x - 10)^2} \ge 0\))

Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 \(\left( {{m^2}} \right)\) khi x = 10

Chu vi mảnh vườn là:                    (0,25đ)

(18 + 4  )  x  2  =  44 (m)             (0,25đ)

Số m lưới rào đủ mảnh đất đó là:   (0,25đ)

44    -  1   =    43 (m)

Đáp số:  43m                  (0,25đ)

Đáp án D

Theo bài ra, ta có AD = DC = CB = 4. Đặt AB = x 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D, C trên AB

Vì ABCD là hình thang cân ⇒ AH = BK;CD = HK 

Đặt A H = x ⇒ A B = H K + 2 A H = 2 x + 4  và D H = 16 - x 2  

Diện tích hình thang cân ABCD là

S A B C D = 1 2 D H . A B + C D = x + 4 16 - x 2 = f x  

Xét hàm số f x = x + 4 16 - x 2  trên ( 0 ; 4 ] → m a x ( 0 ; 4 ] f x = 12 3 . Vậy  S m a x = 12 3