\(1+3+5+...+2x+1=625\)

\(\Rightarrow\left[\left(2x+1-1\right):2+1\right]\cdot\left(2x+1+1\right):2=625\)

\(\Rightarrow\left(2x:2+1\right)\cdot\left(2x+2\right):2=625\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\cdot2\left(x+1\right):2=625\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=625\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=25^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=25\\x+1=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=-26\end{matrix}\right.\)

a) \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

                 \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

                \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

           \(=>2x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\)

                                    \(2x=\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\)

                                    \(2x=0\)

                                      \(x=0:2\)

                                      \(x=0\)

b) \(\left(3x-1\right).\left(-\frac{1}{2x}+5\right)=0\)

=> \(\left(3x-1\right)=0\)hoặc \(\left(-\frac{1}{2x}+5\right)=0\)hoặc \(\left(3x-1\right)\)và\(\left(-\frac{1}{2x}+5\right)\)cùng bằng 0.

\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\-\frac{1}{2x}+5=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}3x=1\\-\frac{1}{2x}=-5\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\2x=\frac{1}{5}\end{cases}}=>x=\frac{1}{5}:2=>x=\frac{1}{10}\)

a) \(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=0+\frac{9}{25}\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

\(\orbr{\begin{cases}2x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\\2x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

b) \(\left(3x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(-\frac{x}{2}+5\right)=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(5-\frac{x}{2}\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\5-\frac{x}{2}=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{cases}}\)

Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha

| x - 1 | + | x + 3 | = 3 ( * )

xét : x - 1 = 0 => x = 1

       x + 3 = 0 => x = -3

x - 1 < 0 => x < 1

x + 3 < 0 => x < -3

x - 1 > 0 => x > 1

x + 3 > 0 => x > -3

Lập bảng xét dấu,ta có :

x               -3                      1

x+3      -    0        +              |        +

x-1      -     |        -               0       +

nếu x < -3 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( -3 - x ) = 3

1 - x + ( -3 ) - x = 3

-2x = 5

x = -5/2 ( loại )

nếu -3 \(\le\)x < 1 thì * <=> : ( 1 - x ) + ( x + 3 ) = 3

1 - x + x + 3 = 3

0x = -1   ( ko có GT x thỏa mãn )

nếu x \(\ge\)1 thì * <=> : ( x -1  ) + ( x + 3 ) = 3

x - 1 + x + 3 = 3

2x = 1

x = 1/2 ( ko có GT x thỏa mãn )

Vậy ko có GT x nào thỏa mãn bài trên.

a) 25 < 5^n:5 < 625

5² < 5^n:5 < 5⁴

2 < n:5 < 4

=> n : 5 = 3

=> n = 15

b) 3⁴ < \(\frac{1}{9}.27^n\)< 3¹⁰

3⁴ < \(\frac{27^n}{9}\)< 3¹⁰

3⁴ < 3^3n-2 < 3¹⁰

=> 3n - 2 \(\in\) { 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

Nếu 3n - 2 = 5 thì n = 7/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 6 thì n = 8/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 7 thì n = 3 ( thỏa mãn )

Nếu 3n - 2 = 8 thì n = 10/3 ( loại )

Nếu 3n - 2 = 9 thì n = 11/3 ( loại )

Vậy n = 3 

a)

-2x+3=-7

-2x=-7-3

-2x=-10

x=-10:-2

x=5

b)(-3)x+1=-8

-3x=-8-1

-3x=-9

x=-9 :-3

x=3

c)[2x+1]=5 ( cái này à trị tuyệt đối đúng k ?) nếu dấu [ là dấu giá trị tuyệt đối

=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-6\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

vậy x \(\in\left\{2;-3\right\}\)

d)|2x-1|-3=18

|2x-1|=21

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=21\\2x-1=-21\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2x=22\\2x=-20\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-10\end{cases}}\)

vậy \(x\in\left\{11;-10\right\}\)

a. -2x+3=-7

=> -2x=-7-3

=> -2x=-10

=> x=5

Vậy:...

b. (-3)x+1=8

=> (-3)x=8-1

=> (-3)x=7

=> x=-7/3

Vậy:...

a)x=+8 và-8

b)x=6 và -1

c)x=9 và -9

d)x=-3

Trình bày chi tiết giúp mình

phá trị tuyệt đối là có hai giá trị đối nhau bạn nhé

hok tốt