Trên đường thẳng d lấy 3 điểm A,B,C ( C nằm giữa A và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d vẽ hai tia Ax và By vuông góc với đường thẳng d. Trên tia Ax lấy điểm M, tia vuông góc với MC tại C cắt By tại n. Kẻ CE vuông góc với MN tại E, gọi I la trung điểm của CN.
a/ Chứng minh: bốn điểm B,C,E,N cùng thuộc một đường tròn
b/Chứng minh AM.BN=AC.BC
c/ Giả sử A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để diện tích tư giác ABNM lớn nhất