Cần giải thì liên lạc face 0915694092 nhá

giúp tôi trả lời tất cả câu hỏi đề này cái

a: Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

b: AEHF là hình chữ nhật

=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

c: MI//AH

\(AH\perp BC\)

Do đó: \(MI\perp BC\)

Xét tứ giác CIHK có

M là trung điểm chung của CH và IK

=>CIHK là hình bình hành

mà \(IK\perp CH\)

nên CIHK là hình thoi

a) AB là đường kính, C thuộc đường tròn nên \(\widehat{ACB}=90^o\) hay tam giác ABC vuông tại C.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có

 \(BC^2=MB.AB=2.6=12\Rightarrow BC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác cân OAC có OE là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Từ đó ta có \(\Delta AOE=\Delta COE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ECO}=\widehat{EAO}=90^o\)

Vậy EC là tiếp tuyến của (O) tại C.

c) Xét tam giác AFK, ta thấy ngay B là trực tâm nên \(AK\perp FD\). Lại có \(AD\perp FD\), vậy A, D, F thẳng hàng.

Ta thấy ngay AH là phân giác góc \(\widehat{FAK}\) mà lại là đường cao, vậy tam giác AH đồng thời là trung trực của FK.

B thuộc AH, vậy BF = BK hay tam giác FBK cân tại B.

d) Ta có tứ giác ACHK nội tiếp nên \(\widehat{HCF}=\widehat{AKF}=\widehat{AFK}\) (Tam giác AFK cân)

Ta cũng có \(\widehat{ACO}=\widehat{OAC}\)(Tam giác AOC cân)

Vậy nên \(\widehat{HCF}+\widehat{OCA}=\widehat{CHF}+\widehat{CAO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCH}=90^o\)

Vậy thì \(\widehat{ECH}=\widehat{ECO}+\widehat{OCH}=180^o\) hay H, C, E thẳng hàng.

Sửa đề: O là trung điểm của AD

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó; BHCD là hình bình hành

b: Vì BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>M là trung điểm của HD

Xét ΔDAH co

M,O lần lượt là trung điểm của DH,DA
nên MO là đường trung bình

=>MO//AH và MO=1/2AH

=>AH=2MO

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiêp tuyến cắt nhau)

Xét ΔABC có AB=AC(cmt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: OA=OB(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của CB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của CB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC(đpcm)